Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 02. 2013 20:01

ťuňta
Příspěvky: 27
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Poměr obsahů trojúhelníků v lichoběžníku

Zdravim. Mám problém s příkladem: V lichoběžníku ABCD (AB$\parallel $CD) s rozměry AB=10 cm, CD=5 cm, v=9 cm se úhlopříčky AC a BD protínají v bodě E. Určete poměr obsahů S1 : S2 trojúhelníků ABE a CDE. Zkoušel sem to počítat přes podobnost. Ale nevim, jestli platí, že poměr obsahů je roven poměru druhých mocnin stran AB a DC. Tedy mě vyšlo 1:4.
Nebo jestli využiju $|AB|$/$|DC|$ = $|AE|$/$|EC|$ a $|EC|$/$|AB|$ = $|ED|$/DC$||$ Díky za radu ;)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ťuňta)

#2 23. 02. 2013 20:06

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Poměr obsahů trojúhelníků v lichoběžníku

↑ ťuňta:
Ty trojúhelníky jsou podobné (věta uu) v poměru k=1/2 a tudíž obsahy jsou v poměru 1/4

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 23. 02. 2013 20:11

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Poměr obsahů trojúhelníků v lichoběžníku

Ahoj ↑ ťuňta:,
trojuholník ABE je naozaj podobný trojuholníku CDE (podľa vety uu). koeficient podobnosti je k=10:5=2:1.
$S_{1}:S_{2}=k^{2}=4:1$

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#4 23. 02. 2013 20:19 — Editoval ((:-)) (23. 02. 2013 20:27)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6268
Reputace:   285 
 

Re: Poměr obsahů trojúhelníků v lichoběžníku

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#5 23. 02. 2013 20:25

ťuňta
Příspěvky: 27
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Poměr obsahů trojúhelníků v lichoběžníku

Dík za radu ;)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson