Matematické Fórum

Romans1 · 24. 02. 2013 02:34

Pri stole sedí 10 ľudí, päť na jednej a päť na opačnej strane. Medzi nimi sú tri manželské páry. Každý manželský pár chce sedieť oproti sebe. Koľkými spôsobmi sa môžu usadiť?
odpoved je 11 520..ale neviem ako na to...

zevraj je to 480 (permutacie manzelskych).24(permutacie ostatnych styroch)...neviete niekto ako pridem na to cislo 480?? dik..

zdenek1 · 24. 02. 2013 07:14

↑ Romans1:

První pár můžeš usadit 5 způsoby
druhý pár 4-mi způsoby
třetí pár 3-mi způsoby.
tj. $5\cdot4\cdot3$
každý pár může být ale usazen na konkrétním místě dvěma způsoby, takže krát $2^3$

no a pro zbylé 4 lidi $4!$

dohromady
$2^3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot4!$
s tím si ještě můžeš hrát
$2^3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot4!=2^2\cdot \underbrace{2\cdot 5\cdot4\cdot3}_{5!}\cdot4!=4\cdot5!\cdot4!=20\cdot(4!)^2$
to už záleží na tvém vkusu.

petrik_ch · 24. 02. 2013 15:28

Pekny priklad - potvrdzujem zdenek1 elegantny postup vypoctu; vid aj pri:

http://www.hackmath.net/sk/priklad/635

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2013 02:34

Kombinatorika

#2 24. 02. 2013 07:14

Re: Kombinatorika

#3 24. 02. 2013 15:28

Re: Kombinatorika

Zápatí