Matematické Fórum

Zmaslo · 25. 02. 2013 14:28

x^2+(p^2-2p+1)*x+3=0

if jeden kořen = $\sqrt{3}$
určete druhý kořen...
Potřeboval bych nakopnout, jak do tohoto příkladu, skončím u roznásobení závorky. :) Díky

Arabela

Ahoj ↑ Zmaslo:,
skontroluj si prosím zadanie. Mne sa zdá, že takáto rovnica nemôže mať nikdy koreň $\sqrt{3}$ , pre žiadnu hodnotu p...

Ak by totiž $x=\sqrt{3}$ malo vyhovovať danej rovnici, po dosadení tejto hodnoty za x do rovnice by sme mali dostať správnu rovnosť.
Mne však odtiaľ vyšlo $(p-1)^{2}=-2\sqrt{3}$ , č onemôže byť splnené pre žiadne reálne číslo p...

rleg · 25. 02. 2013 14:54

↑ Arabela:

Co takové $p=1+i\cdot\sqrt{2}\sqrt[4]{3}$ ? S tím mi to vychází.

Arabela · 25. 02. 2013 15:04

Ahoj ↑ rleg:, máš pravdu, v C to riešenie, samozrejme, má. Okrem $p_{1}=1+i\sqrt{2}\sqrt[4]{3}$ vyhovuje aj $p_{2}=1-i\sqrt{2}\sqrt[4]{3}$ . V oboch prípadoch je druhým koreňom taktiež $\sqrt{3}$ (kvadratická rovnica má vtedy jeden dvojnásobný koreň).

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2013 14:28

kvadraticka rovnice s parametrem

#2 25. 02. 2013 14:35 — Editoval Arabela (25. 02. 2013 15:26)

Re: kvadraticka rovnice s parametrem

#3 25. 02. 2013 14:54

Re: kvadraticka rovnice s parametrem

#4 25. 02. 2013 15:04

Re: kvadraticka rovnice s parametrem

Zápatí