Matematické Fórum

cryogenic · 26. 02. 2013 22:50

mám rci: , úpravou jsem získal . Zjistil jsem, že pro je rce lineární, a kořen bude . Problém nastal u kvadratické rovnice. Diskriminant jsem spočítal $ takže tedy pro potřeby diskuze jsem řešil 1) 2) pro pro druhý kořen jsem zjistil, že má dva kořeny x. a za 3) . Mám k tomu několik dotazů, jak to, že pro diskriminant rovnající se nule, mi vyšel parametr, pro který má rovnice dva kořeny x?(nemá být jeden?), dále si nejsem jist jak mám provést zkoušku(ověřit podmínky), chápu že z musím vyjmout , ale nevím, jak jak dostanu podmínku .

Tychi · 26. 02. 2013 23:07

Ahoj, chybku máš hned v úpravě. Člen u x na druhou má být 3-a

cryogenic · 26. 02. 2013 23:24

jsem zkusil přepočítat, ale nemohu nalézt chybu u toho x^2

Arabela

Ahoj ↑ cryogenic:,
myslím, že Tychi sa mýli - tá úprava je v poriadku (akurát nedopatrením máš v lineárnom člene dvakrát x).
Podmienku $a\not =1$ získaš tak, že položíš $x_{1}\not =a$ a vyriešiš (podmienka je z toho, aby menovatele zlomkov v zadaní boli nenulové)...

Arabela · 26. 02. 2013 23:57

↑ cryogenic:
Pri riešení podobných úloh odporúčam hneď na začiatku si napísať podmienky, pre ktoré majú zapísané výrazy zmysel (aby vôbec šlo o rovnicu); a keď sa dopracujem k akémukoľvek koreňu, skonfrontujem ich s týmito podmienkami.
V tomto príklade to vychádza takto:

$a=2 ...................................................K=\{4\}$
$a=0 ...................................................K=\emptyset$
$a=\frac{4}{3} ...................................................K=\{\frac{8}{3}\}$
$a=1 ...................................................K=\emptyset$
$a\not \in \{0;\frac{4}{3};2;1\} ...................................................K=\{\frac{a^{2}}{2-a};2a\}$

Tychi · 27. 02. 2013 10:39

↑ cryogenic:Samozřejmě máš pravdu, chyba tam není, asi jsem měla mlhu před očima, omlouvám se,

cryogenic · 27. 02. 2013 17:01

↑ Arabela: Díky, už jsem se také dopočítal k té podmínce. Z nějakého důvodu však v Petakové v diskuzi není Chápu to dobře, že tohle bylo zařazeno do ?

Arabela · 27. 02. 2013 18:54

↑ cryogenic:
zdá sa, že to tam naozaj zaradili. Proste spojili prípady, kedy má kvadratická rovnica dva rôzne reálne korene s prípadom, kedy má jeden dvojnásobný koreň.
Ja však pokladám náš zápis za správnejší. Im totiž pre $a=\frac{4}{3}$ vyjde $K=\{\frac{8}{3},\frac{8}{3}\}$ , čo nepovažujem za korektný zápis množiny $K=\{\frac{8}{3}\}$ ...

cryogenic · 27. 02. 2013 19:04

Dobrá, tak tedy ještě jednou díky!

Arabela · 27. 02. 2013 19:06

↑ cryogenic:
rado sa stalo...:)

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2013 22:50

parametrická rovnice

#2 26. 02. 2013 23:07

Re: parametrická rovnice

#3 26. 02. 2013 23:24

Re: parametrická rovnice

#4 26. 02. 2013 23:26 — Editoval Arabela (26. 02. 2013 23:30)

Re: parametrická rovnice

#5 26. 02. 2013 23:57

Re: parametrická rovnice

#6 27. 02. 2013 10:39

Re: parametrická rovnice

#7 27. 02. 2013 17:01

Re: parametrická rovnice

#8 27. 02. 2013 18:54

Re: parametrická rovnice

#9 27. 02. 2013 19:04

Re: parametrická rovnice

#10 27. 02. 2013 19:06

Re: parametrická rovnice

Zápatí