Matematické Fórum

symetrala · 27. 02. 2013 18:54

Dobry den,mam zadani ze losuji 20 cisel z 80. Moznost vsadit 1 az 10 cisel
Jaka je pravdep. vyhry pri vsazeni 1, 2 nebo 3 cisel ? (Vyhrava se v pripade pokud jsou tazena vsechna vsazena cisla).....Melo by vyjít P1=1/4, P2=0,0601, P3=0,0138....ale nemuzu prijit na postup. Dekuji za pomoc

Arabela · 27. 02. 2013 19:25

Ahoj ↑ symetrala:,
vezmime to z pohľadu tipujúceho.
a) Tipuje 1 číslo z 80. Priaznivé bude, keď sa mu podarí niektoré číslo z tých 20, ktoré boli vylosované.
$P_{1}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}$
b) Tipuje dve z 80, priaznivé bude, keď to budú niektoré dve z tých 20 vylosovaných.
$P_{2}=\frac{{20\choose 2}}{{80\choose 2}}=\frac{19}{316}\doteq 0,060126$
c) už zvládneš, však?

symetrala · 27. 02. 2013 19:38

↑ Arabela:
Mohla bys mi rici jak si dosla k vypoctu 19/316? Pocital jsem to kombinaci 20!/(2!*18!)=190 a ten dolni to vubec nespocita. Dekuji.... Jinak treti tipuji 20 nad 3 / 80 nad 3 zrejme, ale nevim ten vypocet no, diky.

Arabela · 27. 02. 2013 19:42

↑ symetrala:
${20\choose 2}=\frac{20.19}{2}$
${80\choose 2}=\frac{80.79}{2}$
poznáš takýto výpočet kombinačných čísel?

c) si tipol správne

symetrala · 27. 02. 2013 19:50

↑ Arabela:
jo takto..., uz rozumim a doplnujici otazka je, jaka by byla pravdepodobnost výhry 2-pořadí při vsazení 3 čísel (2 čísla spravne, jedno spatne) Tam ma vyjit 0,138. Diky

Arabela · 27. 02. 2013 19:56

$P=\frac{{20\choose 2}{60\choose 1}}{{80\choose 3}}$ ↑ symetrala:
(hádaš tri čísla z80, dve budú z tých 20 vyžrebovaných a jedno z 60 nevyžrebovaných )

symetrala · 27. 02. 2013 20:02

↑ Arabela:
to nevyje podle vysledku, vyjde to takto 114/16432= 6,93 *10^-3..coz je spatne.

Arabela · 27. 02. 2013 20:04

↑ symetrala:
mne to vyšlo $\frac{11400}{82160}\doteq 0,13875$

symetrala · 27. 02. 2013 20:07

↑ Arabela:
80 nad 3= 80*79*78/3=164 320 ne?

Arabela · 27. 02. 2013 20:09

↑ symetrala:
delíš nie tromi, ale 3.2, čiže šiestimi

symetrala · 27. 02. 2013 20:11

↑ Arabela:
jakto? Tak tomu teda vubec nerozumim ted, v citateli to normalne delim cislem "dole" a kdyz to je ve jmenovateli tak se to deli jinak?

Arabela · 27. 02. 2013 20:15

${n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)(n-k)!}{k!(n-k)!}=\frac{n(n-1). ... .(n-k+1)}{k!}$

symetrala

↑ Arabela:
no takto KDYBYCH POCITAl tu cast nahore , cili 20 nad 2, 20!/ 2!*(18!) coz je zase neco jineho nez (20*19)/2.
Tak proto v tom mám zmatek, co se jak pouziva.diky

Arabela · 27. 02. 2013 20:23

↑ symetrala:
nie nie, oba spôsoby vedú k tým istým výsledkom. V predošlom sa delilo dvomi, lebo 2!=2.

symetrala · 27. 02. 2013 20:25

↑ Arabela:
ale 2!*(18!) podle toho vzorce, coz vychazi preci jinak.

Arabela · 27. 02. 2013 20:29

${20\choose 2}=\frac{20!}{2!18!}=\frac{20.19.18!}{2!18!}=\frac{20.19}{2!}=\frac{20.19}{2.1}=190$

symetrala · 27. 02. 2013 20:34

↑ Arabela:
nojoo, uz to v tom vidim, dekuji ti moc! :)

Arabela · 27. 02. 2013 20:39

↑ symetrala:
rada som pomohla...:)

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2013 18:54

uloha na pravdepodobnost

#2 27. 02. 2013 19:25

Re: uloha na pravdepodobnost

#3 27. 02. 2013 19:38

Re: uloha na pravdepodobnost

#4 27. 02. 2013 19:42

Re: uloha na pravdepodobnost

#5 27. 02. 2013 19:50

Re: uloha na pravdepodobnost

#6 27. 02. 2013 19:56

Re: uloha na pravdepodobnost

#7 27. 02. 2013 20:02

Re: uloha na pravdepodobnost

#8 27. 02. 2013 20:04

Re: uloha na pravdepodobnost

#9 27. 02. 2013 20:07

Re: uloha na pravdepodobnost

#10 27. 02. 2013 20:09

Re: uloha na pravdepodobnost

#11 27. 02. 2013 20:11

Re: uloha na pravdepodobnost

#12 27. 02. 2013 20:15

Re: uloha na pravdepodobnost

#13 27. 02. 2013 20:22 — Editoval symetrala (27. 02. 2013 20:22)

Re: uloha na pravdepodobnost

#14 27. 02. 2013 20:23

Re: uloha na pravdepodobnost

#15 27. 02. 2013 20:25

Re: uloha na pravdepodobnost

#16 27. 02. 2013 20:29

Re: uloha na pravdepodobnost

#17 27. 02. 2013 20:34

Re: uloha na pravdepodobnost

#18 27. 02. 2013 20:39

Re: uloha na pravdepodobnost

Zápatí