Matematické Fórum

SoniCorr · 27. 02. 2013 21:30

Zdravím, mám příklad : V kosmickém záření se vyskytují protony o energii 10^10 GeV. Za jak dlouho proletí naší galaxiíí v naší vztažné soustavě a ve svě vlastní? Nevíte někdo jak na to? spíše mi jde o to první řešení.

KennyMcCormick

Potřebujeme klidovou hmotnost protonu, kterou ukradneme z Wikipedie:
$m_0=0,938\:272\operatorname{GeV}$

Vypočítáš $\gamma$ :
$E=\gamma m_0$ (hmotnost je v GeV, ne v kg, proto nemusíme násobit $\cdot c^2$ )

Délka naší galaxie je 100-120 tisíc světelných let, vezmeme průměr:
$l_0=110\operatorname{kly}$

Spočteš délku Galaxie v inerciální soustavě protonu:
$l=\frac{l_0}\gamma$

Určíš rychlost protonu z rovnice:
$\gamma=\frac1{\sqrt{1-\left(\frac{v}c\right)^2}}$
(vyjde $v\dot=c$ )

Převedeš $l$ na metry ( $1\operatorname{ly}=9,461\cdot10^{15}\operatorname{m}$ )a spočítáš čas:
$t=\frac{l}v$

$t\dot=5\operatorname{min}25,49\operatorname{s}$

SoniCorr · 28. 02. 2013 16:51

okey, díky :-) tohle je teda reseni ve sve vlastni soustavě. A ted prave jak se udela to, jak dlouho poletí v naší vztažné soustavě? :-)

KennyMcCormick

$t_2=\frac{l_0}v\dot=\frac{110\:000\operatorname{ly}}{1\operatorname{\frac{ly}{rok}}}=110\:000\operatorname{let}$

SoniCorr · 28. 02. 2013 17:22

Díky moc :-) musím uznat, že té fyzice fakt rozumíš :-)

KennyMcCormick · 28. 02. 2013 17:32

Díky, ale obě ty tvoje úlohy se dají odvodit z obyčejné středoškolské fyziky a matiky. (Tím nechci říct, že tomu nerozumíš, nebo tak něco.) Rád jsem pomohl :-)

SoniCorr · 28. 02. 2013 18:34

ale jo, máš pravdu, jsem to na střední flákal :D takže musím dohánět

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2013 21:30

Relativita

#2 28. 02. 2013 07:53 — Editoval KennyMcCormick (28. 02. 2013 07:56)

Re: Relativita

#3 28. 02. 2013 16:51

Re: Relativita

#4 28. 02. 2013 16:58 — Editoval KennyMcCormick (28. 02. 2013 17:17)

Re: Relativita

#5 28. 02. 2013 17:22

Re: Relativita

#6 28. 02. 2013 17:32

Re: Relativita

#7 28. 02. 2013 18:34

Re: Relativita

Zápatí