Matematické Fórum

kadedemon

Zdravím Vás,

Potřeboval bych pomoct s tímto úkolem.

Uvažujme všechny polopřímky s počátečním bodem P(-4,0), které mají společný bod s úsečkou AB, A(-2,4) a B (4,3).

A potřebuji spočítat toto:
Pro všechny hodnoty proměnné x platí x\varepsilon (*, +ležatá osmička).
Směrnice a je v intervalu (0,375, *)
Pro veličiny a, b platí b = *a.

jelena · 28. 02. 2013 11:54

Zdravím,

úloha je odsud (ilustrační test vyšší maturita 2011) - je lepší dávat celý odkaz na zadání, jinak se to obtížně luští - Tvůj přepis a bez obrázku. Na více bych čas neměla, tak snad někdo z kolegů poradí (nebo až pozdě večer). Děkuji.

kadedemon · 28. 02. 2013 12:22

↑ jelena:

Ok promin příště sem dám celý popis. jinak máš pravdu jedná se o tu úlohu

Cheop · 28. 02. 2013 12:59 — Editoval Cheop (01. 03. 2013 06:37)

↑ kadedemon:
Tady je obrázek

Z obrázku je vidět, že x jde od (-4) do + nekonečna - máš odpověď na otázku 11.1
Rovnice přímky je:
$y=ax+b$

Hraniční přímky tedy budou:
Přímka procházející body AP a přímka procházející body BP
pro
tyto přímky dopočítáš a resp. b z rovnice $y=ax+b$ dosadíš souřadnice bodů A a P resp. bodů B a P
Vyjde ti interval:
$a\,\in\left<\frac 38;\,2\right>$ - máš odpověď na otázku 11.2
Pro uvedený interval $a\,\in\left<\frac 38;\,2\right>$ bude rovnice přímky vyhovující zadání:
$y=a(x+4)$ - máš odpověď na otázku 11.3
Z tohoto už dáš jistě dohromady: