Matematické Fórum

Akcope · 01. 03. 2013 16:54

Zdravím, prosil bych o vysvětlení pravidel pro řešení zobecněného riemannovu integrálu jako integrálu neurčitého.

Mám např. tento integrál: $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{dx}{(1+x^{2})^{2}}$

Jak přesně by fungoval přepočet mezí, kdybych se rozhodl nejdřív vypočítat z tohoto neurčitý integrál? Vím, že bych ho nejdřív měl roztrhnout na dva a meze brát limitně. Ale dost mě mate, jak přesně postupovat při substituci.

Předem děkuji za odpověď.

Brano · 01. 03. 2013 16:58 — Editoval Brano (01. 03. 2013 17:03)

Ak chces najprv pocitat neurcity, tak so substituciou nie je ziaden problem. Proste pocitas
$\int\frac{dx}{(1+x^{2})^{2}}$
a s hranicami sa budes zaoberat az ked najdes primitivnu funkciu; ta je
$\frac{1}{2}\left(\frac{x}{1+x^2}+\arctan x\right)$
a potom vypocitas limity v $\pm\infty$ a odcitas a mas vysledok.

Akcope · 01. 03. 2013 17:10

Díky.

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2013 16:54

Zobecněný riemannův integrál a jeho řešení jako integrál neurčitý

#2 01. 03. 2013 16:58 — Editoval Brano (01. 03. 2013 17:03)

Re: Zobecněný riemannův integrál a jeho řešení jako integrál neurčitý

#3 01. 03. 2013 17:10

Re: Zobecněný riemannův integrál a jeho řešení jako integrál neurčitý

Zápatí