Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 03. 2013 21:51
stare teplomery
ahoj mam tu dalsi lehky priklad :))
petr meril teplotu v akvariu rtutovym teplomerem. nameril 38,5°C. pak chtel teplomer sklepat aby ho pouzil na dalsi mereni a dival se jak teplota klesa po kazdem klepnuti(klepal vzdy stejnou silou) teplomer klesal:
38,8 - 29,1 - 21,8 - 16,3 - 12,2
nezdalo se mu ze by tato cisla mela nejaky smysl ale jeho bratr tomas mel jiny nazor a zkusil to sam. znovu ohral teplomer v terariu na 38,8°C a klepal:
38,8 - 31,0 - 24,8 - 19,8
po patem klepnuti se na teplomer nepodival podal ho petrovi a vzal si tuzku a papir. chvili pocital a pak rekl cislo ktere bylo na teplomeru. petr se podivil ale tomas mel jednoznacne pravdu..... JAKÉ ČÍSLO TO BYLO??? :)
Offline
#2 04. 03. 2013 06:42
Re: stare teplomery
↑ petr1976:
Protože chodil na základní školu, tak mu vyšlo 12.6°C, kdyby ovšem chodil na střední školu pak by mu vyšlo 12.7°C.
Poznámka: Extrapolace je totiž ošidná.
Offline
#6 05. 03. 2013 06:44 — Editoval Honzc (05. 03. 2013 06:49)
Re: stare teplomery
↑ petr1976:
Tak si to rozebereme.
základní škola
Když podělíme vždy sousední hodnoty dostaneme postupně:
1.klepnutí: 31/38.8=0.799
2.klepnutí: 24.8/31=0.8
3.klepnutí: 19.8/24.8=0.798
Vlivem zaokrouhlování na jedno desetinné místo můžeme počítat, že na každé klepnutí se teplota sníží na 0.8 násobek předchozí teploty.
Tedy 4.klepnutí: 19.8*0.8=15.84=15.8
5.klepnutí: 15.8*0.8=12.64=12.6
střední škola
Teploty tvoří geometrickou posloupnost s prvním členem 38.8 a kvocientem 0.8
Pak a1=38.8, (1.klepnutí:) a2=a1*0.8 atd.
5.klepnutí: a6=a1*0.8^5=38.8*0.8^5=12.71=12.7
vysoká škola
Metodou nejmenších čtverců by spočítal závislost teploty (t) na počtu klepnutí (n)
Vyšla by mu funkce
t=38.8*e^(-0.2241*n)
po dosazení n=5 vyjde t=38.8*e^(-0.2241*5)=12.65=12.7 s chybou +-0.015
Poznámka:
Teplotu 15.6 po 5.klepnutí nedostaneš ani náhodou. (to spíš vypadá na 4.klepnutí)
viz. 4.klepnutí: 19.8*0.8=15.84=15.8 - základní škola
viz. 4.klepnutí: 38.8*0.8^4=15.89=15.9 - střední škola
viz. 4.klepnutí: 38.8*e^(-0.2241*4)=15.83=15.8 - vysoká škola
Jak už jsem psal minule extrapolace je ošidná.
Petr měl "koeficiet klepání" přibližně 0.75 (3/4)
Offline