Matematické Fórum

Dancess · 04. 03. 2013 14:47

Zdravím,
potřebovala bych poradit s postupy následujících příkladů.

1. Ze všech přímek v rovině, které mají obecnou rovnici x+y+c=0 určete tu, jejíž vzdálenost od počátku soustavy souřadnic je rovna 3. (Výsledek: p1: x+y+3 $\sqrt{}$ 2=0, p2: x+y-3 $\sqrt{}$ 2=0)

2. Napište obecnou rovnici roviny, která je určená přímkou p a bodem A $[4;-1;2]$ , p: x=5+t y=1+3t z=2-t. (Výsledek: 2x-y-z-7=0)

Děkuji ;)

Cheop · 04. 03. 2013 14:54 — Editoval Cheop (04. 03. 2013 15:02)

↑ Dancess:
Jedno vlákno = jedna úloha (pro příště - jsi tu nový)
1)
Ze vzdálenosti bodu od přímky plyne:
Je to vzdálenost bodu (0; 0) od přímky tedy:
$3=\frac{|0\cdot x+0\cdot y+c|}{\sqrt{1^2+1^2}}\\|c|=3\sqrt 2\\c_1=3\sqrt 2\\c_2=-3\sqrt 2$

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2013 14:47

Vzájemná poloha přímek a rovin

#2 04. 03. 2013 14:54 — Editoval Cheop (04. 03. 2013 15:02)

Re: Vzájemná poloha přímek a rovin

Zápatí