Matematické Fórum

veronika28 · 05. 03. 2013 14:37

Dobrý den, připravuji se na matematiku v rámci NSZ a již několikrát jsem narazila na tento příklad a ne a ne s ním pohnout, nevíte někdo alespoň na jekém principu jsou tyto typy úloh vystavěny? Děkuji.
Kolik je číslo n, je-li $n! = 2^{16}\cdot 3^{8}\cdot 5^{3}\cdot 7^{2}\cdot 11\cdot 13\cdot 17$

A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) Takové číslo n neexistuje.

Správná odpověď: D) 18 .... ale vůbec nevím jak se na to dojde

((:-)) · 05. 03. 2013 14:44

↑ veronika28:

Podľa mňa ak je v zadaní číslo 17, faktoriál musí byť aspoň 17!

Keď ho rozpíšeš, mocnina dvojky je pätnásta.

Takže najbližší faktoriál bude 18! a to treba skontrolovať ...

veronika28 · 05. 03. 2013 14:55

↑ ((:-)):
ano ano, to mě také nepadlo, ale pak jsem narazila na tento příklad $n! = 2^{16}\cdot 3^{7}\cdot 5^{3}\cdot 7^{2}\cdot 11$ a z možných výsledků 11/12/13/14 nebyl ani jeden správně a správná odpověď byla za E) Takové n neexistuje.

((:-)) · 05. 03. 2013 15:11 — Editoval ((:-)) (05. 03. 2013 15:23)

↑ veronika28:

No - 13! ani 14! to nemôže byť, lebo v rozklade nie je číslo 13.

12! má v rozklade napríklad len jednu sedmičku a nie 2 ako v zadaní, tak isto 11! ...

Z tých čísel nevyhovuje ani jedno ...

veronika28 · 05. 03. 2013 15:24

↑ ((:-)):
moc děkuji,konečně začínám chápat o co jde, ale teď už vím, že problém je u mě to, že nevím jak se to rozkládá :/

veronika28 · 05. 03. 2013 15:26

↑ veronika28:
nééé, už jsem na to přišla, takže vážně ještě jednou děkuji ;)

((:-)) · 05. 03. 2013 15:28

↑ veronika28:

:-)

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2013 14:37

matematika NSZ, faktoriál

#2 05. 03. 2013 14:44

Re: matematika NSZ, faktoriál

#3 05. 03. 2013 14:55

Re: matematika NSZ, faktoriál

#4 05. 03. 2013 15:11 — Editoval ((:-)) (05. 03. 2013 15:23)

Re: matematika NSZ, faktoriál

#5 05. 03. 2013 15:24

Re: matematika NSZ, faktoriál

#6 05. 03. 2013 15:26

Re: matematika NSZ, faktoriál

#7 05. 03. 2013 15:28

Re: matematika NSZ, faktoriál

Zápatí