#1 06. 03. 2013 18:51
Primitivní funkce
Zdravím, potřebovala bych poradit, začala jsem integrovat od jednoduchých příkladů, najednou se objeví odmocnina a já jsem v háji
.. fakt si nevím rady, když jsem si odmocniny rozepsala pomocí exponentů, výsledky nějak nevychází :/
1. ![$\int_{}^{}\sqrt[7]{x^3}dx$](/mathtex/08/08f19b8fb5e8b9883629f7b1b423bf23.gif "kopírovat do textarea")
2. ![$\int_{}^{}x^3\sqrt[5]{x^2}dx$](/mathtex/2e/2e98e69d7acbb69c4b4ca4c3894dc076.gif "kopírovat do textarea")
3. ![$\int_{}^{}\sqrt[5]{\frac{x\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}}}dx$](/mathtex/5d/5dfb06751b07e1cc8781c35250940c21.gif "kopírovat do textarea")
Moc děkuji :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) TerezaG)
#2 06. 03. 2013 18:56
Re: Primitivní funkce
↑ TerezaG:
Z odmocnin je zbytečný strach - převést na racionální exponent:![$\int_{}^{}\sqrt[7]{x^3}dx = \int x^{\frac 3 7}dx$](/mathtex/fc/fc5808eee308e9f96c57c35b025c6fef.gif "kopírovat do textarea")
atd...
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#3 06. 03. 2013 21:21
a dál ? výsledek je totiž ![$\frac{10}{7}x\sqrt[7]{x^3}+C$](/mathtex/bc/bc3b86dd191e1a8f7e07c9b56990fad0.gif "kopírovat do textarea")
#4 06. 03. 2013 21:34
![$x^{\frac{10}{7}}=\sqrt[7]{x^{10}}=\sqrt[7]{x^{7}.x^{3}}=x.\sqrt[7]{x^{3}}$](/mathtex/19/1911367e647cf49f215a6df6b3da102d.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#5 06. 03. 2013 21:38
Re: Primitivní funkce
↑ Arabela:
super, díky ;)
Jen bych asi potřebovala takhle nějak rozepsat všechny 3 :/
Offline
#6 06. 03. 2013 22:04
![$x^{3}.\sqrt[5]{x^{2}}=x^{3}.x^{\frac{2}{5}}=x^{3+\frac{2}{5}}=x^{\frac{17}{5}}$](/mathtex/25/25a0a681bf2ce77841c710ac1dc80dc1.gif "kopírovat do textarea")
![$\int_{}^{}x^{\frac{17}{5}}dx=\frac{5}{22}x^{\frac{22}{5}}+c=\frac{5}{22}\sqrt[5]{x^{22}}+c= \frac{5}{22}\sqrt[5]{x^{20}.x^{2}}+c=\frac{5}{22}x^{4}\sqrt[5]{x^{2}}+c$](/mathtex/02/02be0ea8de6b49862c4b251865220004.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#7 06. 03. 2013 22:15
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Primitivní funkce
Zdravím v tématu, téma přesunu do sekce SŠ.
↑ TerezaG: píšeš, ze se připravuješ na maturitu, vkládej, prosím, téma do sekce podle typu školy, co studuješ - tedy do sekce SŠ.
Integrály na SŠ patří, určitě dostaneš doporučení, jak postupovat. Vidět v sekci VŠ dotazy na úpravu mocnin je trochu moc i na mne - a to už jsem tady viděla všeho hodně :-). A prostuduj, prosím, pravidla.
Děkuji za pochopení a omluva za vstup.
Offline