Matematické Fórum

majk · 06. 03. 2013 22:20

podle posloupnosti:Delky stran pravouhleho trojuhelniku tvoři aritmetrickou posloupnost .Delší odvěsna má 12.Dopočti strany.
Nevím si rady Děkuji

Arabela

$144-24d+d^{2}+144=144+24d+d^{2}$ Ahoj ↑ majk:,
dlhšia odvesna nech je b, kratšia bude b-d a prepona b+d.
Zapísať Pytagorovu vetu:
$(12-d)^{2}+12^{2}=(12+d)^{2}$
$144-24d+d^{2}+144=144+24d+d^{2}$
...................................
Vypočítať d...

Blackflower

↑ majk: Označme si kratšiu odvesnu napríklad $a$ . Dlhšia odvesna bude 12, čo sa dá ekvivalentne napísať aj ako $a+d$ . Z pytagorovej vety: $a^2+12^2=(a+2d)^2$
Stačí vyriešiť sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych.

majk · 06. 03. 2013 22:38

↑ Blackflower: diky moc za pomoc

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2013 22:20

délky stran

#2 06. 03. 2013 22:23 — Editoval Arabela (06. 03. 2013 22:31)

Re: délky stran

#3 06. 03. 2013 22:26 — Editoval Blackflower (06. 03. 2013 22:42)

Re: délky stran

#4 06. 03. 2013 22:38

Re: délky stran

Zápatí