Matematické Fórum

rebirth_boy · 08. 03. 2013 13:38

ahojte, potreboval by som poradit s jednym zadanim ktore znie:

Najdite obsah casti roviny ohranicennej krivkou, ktorej rovnica v polarnom suradnicovom systeme je

$\sigma = a\varphi , a > 0, \varphi \in \langle0,2\Pi \rangle$ a polpriamkou $\varphi =0$

mozem to robit v nejakom matematickom programe len neviem ci to mozem zapisat ako normalny urcity integral lebo ma tam pletie ten zlozity zapis a ten polarny suradnicovy system.

chcel by som sa este opytat ci mam dobre tento priklad:

treba urcit konvexnost a konkavnost a inflexny bod:

$y=xlnx$

pocital som to tak ze som to dva krat zderivoval a vyslo mi toto $y = \frac{1}{x}$

usudil som ze je konvexna na intervale $(0,\infty )$ a nema inflexny bod

je to tak dobre?

vopred dakujem za pomoc

jelena · 08. 03. 2013 15:22 — Editoval jelena (08. 03. 2013 16:54)

Zdravím,

nedávej si, prosím, do tématu více úloh - viz pravidla.

je zadání pro polární souřadnice v pořádku? nechybí v zápisu goniometrická funkce (mně tak ve Tvém zápisu vychází jen přímky?). Parametr a je nějak specifikován? Děkuji za upřesnění.

EDIT: K prvnímu zadání - křivka je Archimedova spirala - tak?

2. úloha mi vyšla stejně - můžeš překontrolovat i pomocí MAW.

Jj · 08. 03. 2013 17:01 — Editoval Jj (08. 03. 2013 19:09)

↑ jelena:

Zadání pro polární souřadnice je podle mne v pořádku. Jedná se o Archimedovu spirálu přímo v polárních souřadnicích ( $\sigma,\varphi$ ).

Pak obsah by měl být integrací dS = $(1/2)a^2\varphi ^2 d\varphi$ od 0 do $2\pi$

S = $4/3a^2\pi^3$

jelena · 08. 03. 2013 18:14

↑ Jj:

Zdravím a děkuji, také mi to nakonec došlo (po přečtení materiálů kolegy rebirth_boy), doplňovala jsem v EDITu.

rebirth_boy · 08. 03. 2013 18:20

dakujem za pomoc aj ked stale si nie som isty ci to do programu zapisujem spravne.Vobec som nevedel ze to je Archimedova spirala a sam by som si s tym neporadil.dostal som 5 prikladov, 4 som uz vyratal a s poslednym si mame dopomoct nejakym programom, ja pouzivam microsoft mathematics...

zapisal som to takto ale to je asi zle lebo ten obsah mi vychadza nejaky iny

jelena · 08. 03. 2013 19:10

↑ rebirth_boy:

Řekla bych, že jen nedorozumění při použití zápisu od kolegy ↑ Jj:, $\d S=\frac{1}{2}a^2\varphi ^2 d\varphi$ . V pořádku? Děkuji.

Jj · 08. 03. 2013 19:17

↑ rebirth_boy:

Omluva, v příspěvku jsem vzorec napsal nejednoznačně (už opraveno). Integruje se $(1/2)*a^2x^2dx$ - tj. s kladnými mocniteli, pak to vyjde.

Teprve se sem učím psát.

rebirth_boy · 08. 03. 2013 20:09

vyslo to:) vdaka

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2013 13:38

urcity integral

#2 08. 03. 2013 15:22 — Editoval jelena (08. 03. 2013 16:54)

Re: urcity integral

#3 08. 03. 2013 17:01 — Editoval Jj (08. 03. 2013 19:09)

Re: urcity integral

#4 08. 03. 2013 18:14

Re: urcity integral

#5 08. 03. 2013 18:20

Re: urcity integral

#6 08. 03. 2013 19:10

Re: urcity integral

#7 08. 03. 2013 19:17

Re: urcity integral

#8 08. 03. 2013 20:09

Re: urcity integral

Zápatí