Matematické Fórum

X3R0Cz · 08. 03. 2013 14:33

Ahoj, potřeboval bych zkontrolovat výsledek tohoto příkladu:

Absolutní hodnota komplexního čísla $z=\frac{7+i}{4+i}$ je rovna číslu:

Mě vychází, ze číslo $z=\frac{31-17i}{25}$ a z tohoto výrazu nejsem schopný vypočítat absolutní hodnotu. Chtěl bych se zeptat, jaký výsledek tohoto výrazu vychází vám nebo jestli jej máte stejný.

Předem díky za odpověď.

pietro · 08. 03. 2013 14:44

↑ X3R0Cz: ahoj. skontroluj aj takto http://www.wolframalpha.com/input/?i=si … %2Bi%29%29

marnes · 08. 03. 2013 14:58 — Editoval marnes (08. 03. 2013 14:59)

↑ X3R0Cz:
Způsobů je více, tady bych použil pravidlo, že platí

$|\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|}$ tudíž

$|z|=\frac{|7+i|}{|4+i|}=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{17}}=\sqrt{\frac{50}{17}}$

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2013 14:33

Absolutní hodnota komplexního čísla

#2 08. 03. 2013 14:44

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

#3 08. 03. 2013 14:58 — Editoval marnes (08. 03. 2013 14:59)

Re: Absolutní hodnota komplexního čísla

Zápatí