Matematické Fórum

čtyřboký jehlan je jasný. Protože pro jeho objem platí
Ale čtyřstěn? jak máš na mysli ho vepsat do kostky? Tak že by jeho jeden roh ležel v jednom z vrcholů kostky a zbylé dva někde na stranách?

ale to by nebyl čtyřstěn... respektive byl ale ne o největším objemu -.-

Musel by si najít takový trojúhelník, který by zaplnil plochu čtverce největším možným obsahem. A potom vypočítat jeho stranu a z toho určit poměr těchto objemů

Tam jde o to, že čtyřstěn tam narveš snadno, protože má čtvercovou podstavu a moc možností než aby splívala s dnem krychle není.
U toho čtyřstěnu popravdě nevím jak bych postupoval. Musel by si najít rovnostranný trojúhelník, který by se dal vepsat do čtverce s největším možným obsahem. A asi by byl jeden roh v rohu toho čtverce a zbylé dva někde uprostřed stran.

Nemusí být rovnostranný, může být i klidně pravoúhlý, ale co se stane když ten pravoúhlý trojúhelník natáhneš do 3 rozměru? bude objem větší než kdyby si měl ten rovnostranný trojúhelník? A jde nějak dokázat, že se musí stěna trojúhelníka splívat se stěnou krychle? U toho čtyřstěnu to bude asi obtížnější si myslím

martisek - asi je fakt, že takto zabereš největší objem. Já tady píšu samý kraviny zase. Díky. Ale možná bude i nějaký větší objem, co ty víš? Vezmi si například příklad o kruzích - 3 kruhy vepsané do trojúhelníka tak aby zabrali co největší obsah. Po staletí se myslelo, že řešením jsou tři kruhy z nichž se dva krajní nedotýkají. A bylo to řešení chybné. Třeba bude tady i něco i když o tom pochybuju, ale nějak mi to nedá a nevěřím že je to 1/6 :D věřím že bych tam narval čtyřstěn o větším objemu :D

↑ martisek:   ďakujem veľmi pekne :) mňa ani nejak nenapadlo uvažovať nad tým takto komplikovane ako vy :)