Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 03. 2013 18:14
Stejnolehlost
Potřebuji poradit s tímto:
Užitím stejnolehlosti sestrojte všechny trojúhelníky ABC, znáte-li:
a:b:c =7:3:5, Vc=4cm...
narýsovala jsem si trojúhelník ABC o stranách AB= 5cm, BC=7cm a CA=3cm, jenže mi vychází Vc mimo trojúhelník, tak nevím, jak postupovat.
Díky :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) TerezaG)
#2 08. 03. 2013 18:26
Re: Stejnolehlost
Ahoj ↑ TerezaG:,
začala si správne. trojuholník, ktorý si zostrojila, je podobný hľadanému trojuholníku, len je "menší" ako treba. Ak si ho teraz pomocou rovnoľahlosti "zväčšíš", bude to OK.
Ako na to? Zvoľ si bod C za stred rovnoľahlosti. Trojuholníky A'B'C' a ABC sú rovnoľahlé v rovnoľahlosti so stredom C a neznámym koeficientom; to nám však nevadí, pretože vieme, že päte P' výšky vc' odpovedá päta P výšky vc, ktorej dĺžku poznáme. Stačí využiť vlastnosti rovnoľahlosti (rovnobežnosť odpovedajúcich si úsečiek v tom zobrazení) a viesť bodom P (vc=CP) rovnobežku s A'B'; jej priesečníky s polpriamkami C'A', resp. C'B' sú hľadané body A, B (C=C').
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 08. 03. 2013 18:35
Re: Stejnolehlost
↑ Arabela:
Fajn :) nějak jsem se o to všechno pokusila.. nebudu sem házet obrázek, ale .. z toho bodu C, který je zároveň C' jsem vedla kolmici na přímku A'B', potom kolmice vedená C' a průnik přímky je menší než potřebuji, tak jsem si kolmici prodloužila na požadované 4cm a pak z tohoto bodu udělala rovnoběžku s A'B' .. no a spojila, vyšlo mi: AB=7,8cm asi, CB=10,5cm a CA=4,5cm
Tak snad jsem to pochopila dobře :)
A děkuji
Offline
#4 08. 03. 2013 18:37
Offline