Matematické Fórum

elypsa · 10. 03. 2013 17:05

Zdravím.
Potřeboval bych najít chybu v mém postupu :))) Úkolem je určit D(f)
$\sqrt{arccotg(x)-\frac{\pi }{4} }\\arccotg(x)-\frac{\pi }{4} \ge 0\\arccotg(x)\ge \frac{\pi }{4} \\x\ge cotg(\frac{\pi }{4} )\\x\ge 1$
Což je docela odlišné od správného výsledku: $x\le 1$

Díky za pomoc :)

Freedy · 10. 03. 2013 17:20

Podle mě by bylo lepší využít vlastnosti arkus cotangens.
Arkus cotangens je na celém svém definičním oboru klesající funkce. Stačí najít nulový bod který je 1 jak si správně určil. A z toho vyvodit že větší argument >>> menší hodnota.
Menší argument >> větší hodnota.
Možná to přehození arccotg na cotg je nějaká úprava kde musíš přehodit znaménko stejně jako je to při násobení mínusem.

Hanis · 10. 03. 2013 17:35

Ano, arccotg je klesající, takže je třeba otočit znaménko při odstranění.

elypsa · 10. 03. 2013 17:44

Díky :) takže to samé předpokládám platí i pro arccos v případě řešení nerovnic.

Freedy · 10. 03. 2013 17:54

arcocs je klesající takže uvažuješ správně. Kdežto arctan a arcsin jsou rostoucí, tam to platit nebude

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2013 17:05

Definiční obor funkce, arccotg

#2 10. 03. 2013 17:20

Re: Definiční obor funkce, arccotg

#3 10. 03. 2013 17:35

Re: Definiční obor funkce, arccotg

#4 10. 03. 2013 17:44

Re: Definiční obor funkce, arccotg

#5 10. 03. 2013 17:54

Re: Definiční obor funkce, arccotg

Zápatí