Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 03. 2013 15:47
Podmíněná pravděpodobnost
Dobrý den, prosím o radu či potvrzení, zda alespoň něco počítám správně:
Z osudí, v němž je 9 koulí bílých a 6 červených, táhneme postupně čtyřikrát bez vracení. Jaká je pravděpodobnost, že:
a) v prvním tahu vytáhneme bílou kouli ... P(A) = 9/15 = 0,6
b) v prvních dvou tazích vytáhneme bílé koule ... P(B) = 9/15 . 8/14 = 0,34
c) ve čtvrtém tahu vytáhneme červenou kouli, víme-li, že jsme v předešlých tazích vytáhli dvě koule červené a jednu bílou. P(C) = 3.(9.8.6.5):(15.14.13.12) = 0,1978.
Neumím správně použít vzorec na podmíněnou pravděpodobnost, takže si rozepisuji jednotlivétahy, jak jdou za sebou a těm stanovuji pravděpodobnost ve tvaru zlomku (kolik požadovaných koulí dané barvy v osudí ještě je)/(celkový počet koulí v osudí).
Offline
#2 11. 03. 2013 18:08
Re: Podmíněná pravděpodobnost
a - ok
b - ok
c - zle; podla mna P(C) = (6-2)/(9+6-2-1) = 0.3333, teda ak uvazujem ze vytiahnutie 2 cervenych a 1 bielej je uz dana istotne.
Podmienena pravdepodobnost napr. v pripade b pocitas spravne. Jav A = v prvom tahu biela, Jav B = v druhom tahu biela. P(A prienik B) = P(A).P(B|A) =9/15* 8/14
Offline
#3 11. 03. 2013 18:42
Re: Podmíněná pravděpodobnost
Ahoj ↑ Saruska:,
podľa mňa si sa v c) pomýlila, a počítala si vytiahnutie BIELEJ gule ako štvrtej v poradí.
Mne vyšlo
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#4 11. 03. 2013 19:25
Re: Podmíněná pravděpodobnost
Ano, máš pravdu, počítala jsem špatnou barvu.
No a uvažovala jsem i nad tím, co psal předchůdce, zda vytažení předchozích koulí nebrat jako fakt, tudíž v osudí zbývá jen 12 koulí a už jen 4 červené. Právě proto, že k příkladu nemám výsledky, položila jsem dotaz sem. A s překvapením zjišťuji, že používám vzorec, kterému nerozumím jen tím, že na to jdu logicky...matematika je kouzelná :-)
Offline
#5 11. 03. 2013 21:08
Re: Podmíněná pravděpodobnost
v Pripade C - by postup ktorym pocitaju damy Saruska a Arabela bol spravny keby v zadani bolo: vypocitajte pravdepodobnost vytiahnutia 4 gul: troch cervenych a jednej bielej. Pricom jednu cervenu vytiahneme pri 4.tahu. Potom prve 3 tahy mozu byt CCB, CBC, BCC = 3 variacie (to je ta trojka vo vzorci)...
Trosku iny priklad:
http://www.hackmath.net/cz/priklad/652
Offline