Matematické Fórum

artur · 11. 03. 2013 16:45

Ahoj, potreboval by som poradiť: Minimum funkcie f:y=(x-1)(x-4)

- možnosti : -4; -9/4; -2; 0; 5/2

- som si myslel, že to bude 5/2, ale správne je -9/4, neviem prečo ?!

Rumburak

Ahoj. BOD, v němž funkce nabývá minima, je jedna věc, a HODNOTA tohoto minima je druhá věc.
Funkce nabývá minima v bodě 5/2 (x-ová souřadnice vrcholu paraboly), ale hodnotou minima je

((5/2) - 1)((5/2) - 4) = (3/2) (-3/2) = -9/4

(což je y-ová souřadnice vrcholu paraboly).

artur · 11. 03. 2013 16:58

Aha jasne... Díky

crundy.20 · 11. 03. 2013 16:59

Potřebuješ zjistit "špičku" paraboly a to metodou Metoda doplnění na čtverec a výpočet vrcholu:

máš po roznásobení

$y= x^2-5x+4$

$[(x^2-5x+6,25)-6,25+4]$

odtud $(x-2,5)^2-1,75$

a 2,5 je souřadnice x a -1,75 což je jak sám píšeš -9/4 souřadnice y a protože fce. je rostoucí je to minimum.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2013 16:45

Minimum funkcie

#2 11. 03. 2013 16:56 — Editoval Rumburak (11. 03. 2013 16:57)

Re: Minimum funkcie

#3 11. 03. 2013 16:58

Re: Minimum funkcie

#4 11. 03. 2013 16:59

Re: Minimum funkcie

Zápatí