Matematické Fórum

vinki_cz · 14. 03. 2013 17:50

čau lidi potřeboval bych poradit z jedním příkladem sice je lehký ale nechápu jak na to přijít.mockrát díky

Určete, které z čísel

500 499
490 a 9 je větší,aniž tato kombinační čísla vyčíslíte.

Díky :-)

vanok · 14. 03. 2013 18:22

ahoj ↑ vinki_cz:,
Vycislit, znamena vypocitat.
Tu sa da studovat rozdiel
$\binom {500}{490} -\binom {499}{9}$
preto napis, podla definicie kazdy clen a potom vytkni pred zatvorku vsetko ca sa da.

zdenek1 · 14. 03. 2013 19:54

↑ vinki_cz:
Měl by jsi znát
${n\choose k}={n\choose n-k}$
takže ${499\choose 9}={499\choose 490}$

dále by jsi měl znát ${n\choose k}+{n\choose k+1}={n+1\choose k+1}$
takže
${499\choose 489}+{499\choose 490}={500\choose 490}$

Stačí jako nápověda?

vanok · 14. 03. 2013 20:53 — Editoval vanok (14. 03. 2013 20:53)

Ako som uz pisal, definicia kombinacnych cisiel je uplne dostatocna. (na ale ak mas dobru pamat a si spominas na vzorce videne v skole, tak mozes ich tiez pouzit)

$\binom {500}{490} -\binom {499}{9}=\frac {500!}{490!10!}-\frac {499!}{9!490!}=\frac{499!}{490!9!}*(\frac{500}{10}-1)=$

Clen pred zatvorkou je kladny a to nam staci vediet. Preto sa budeme zaujimat len o clen v zatvorke, ktory je ....
Tak to dokonci sam.

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2013 17:50

kombinační čísla pomoc prosím

#2 14. 03. 2013 18:22

Re: kombinační čísla pomoc prosím

#3 14. 03. 2013 19:54

Re: kombinační čísla pomoc prosím

#4 14. 03. 2013 20:53 — Editoval vanok (14. 03. 2013 20:53)

Re: kombinační čísla pomoc prosím

Zápatí