Matematické Fórum

winner123 · 15. 03. 2013 13:43

potrebujem pomoct s tymito prikladmi
Príklad 1.

Hráč vykopne loptu pod elevačným uhlom 45° a rýchlosťou 20 m.s-1. V tom istom okamihu vybehne oproti spoluhráč, vzdialený od neho 55 m. Akou priemernou rýchlosťou musí bežať aby zachytil dopadajúcu loptu tesne pred jej dopadom na zem. Odpor vzduchu zanedbajte.

Príklad 2.

Predmet je zavesený na silomere pripevnenom k stropu kabíny výťahu. Výťah stojí na stupnici 65 N. Aký údaj bude ukazovať silomer, ak bude výťah stúpať:

a)konštantnou rýchlosťou
b)rýchlosťou klesajúcou z počiatočnej hodnoty 7,6 m.s-1, ak jej veľkosť zrýchlenia je 2,4 m.s-2 ?

zdenek1 · 16. 03. 2013 10:36

↑ winner123:
délka šikmého vrhu je
$d=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{400\cdot 1}{10}=40\ \text{m}$

doba vrhu je $t=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}=2\sqrt{2}\ \text{s}$

spoluhráč běží míči naproti, takže musí uběhnout 55-40 m

Jeho průměrná rychlost je pak $v_p=\frac{15}{2\sqrt 2}\ \text{m/s}$

winner123 · 16. 03. 2013 14:56

dakujem ten 2neviete??

riders21 · 17. 03. 2013 00:18

a)F=65N
b)F=49,1N
(s g-é som počítal ako 9,81, pri hodnote 10 vychádza v b) sila F=49,4N)

brodzko · 17. 03. 2013 01:15

Ahoj,

predpokladám, že výťah na stupnici nestojí, ale silomer na stupnici ukazuje 65N, keď výťah stojí :) Potom ľahko zistíš hmotnosť zaveseného predmetu (ak je výťah na Zemi :) ).

V prípade a) keď sa výťah pohybuje konštantnou rýchlosťou je všetko jasné - veľkosť sily sa nezmení (Galileiho princíp relativity).

V prípade b) sa výťah pohybuje rovnomerne spomaleným pohybom, takže sa veľkosť sily zmenší o nejakú hodnotu (vždy keď máš problém uvedomiť si či pri zrýchľovaní/spomaľovaní sa sila na teleso zväčší/zmenší, predstav si v rovnakej situácii seba, problém sa rýchlo vyrieši - napr. keby si stál vo výťahu ty a on začne spomaľovať, cítiš sa na moment ľahší: ten príjemný pocit v podbrušku. A keby zastal veľmi prudko, zrejme ťa zabije náraz na strop).

Veľkosť, o ktorú sa sila zníži zistíš klasicky od Newtona (F = ma)

Snáď je to jasnejšie :)

winner123 · 17. 03. 2013 22:09

↑ riders21:
mohol by som poprosiť ešte o vzorec na výpočet???

brodzko · 17. 03. 2013 23:05

Vzorec nie je tak dôležitý ako pochopiť, čo sa v danej situácii deje, potom si ho ľahko odvodíš aj sám. Odporúčam radšej túto variantu. Ak ťa to ale naozaj vôbec neláka...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!