Matematické Fórum

kajman · 15. 03. 2013 15:27

Pěkné odpoledne.

Zadání práce:

Jsou dány body A[2; -2],B[-3;0],C[1;5].
1) Dokažte, že tyto body určují trojúhelník
2) Vypočtěte obvod ∆ABC
3) Zjistěte, zda je tento trojúhelník pravoúhlý
4) Napište parametrické rovnice těžnice t_c
5) Vypočtěte obsah ∆ABC
6) Napište směrnicový tvar přímky, v níž leží osa strany AC
7) Určete souřadnice bodu C^´ souměrně sdruženého s bodem C podle přímky AB
8) Určete velikost vnitřního úhluγ při vrcholu C
9) Napište obecnou rovnici osy úhlu γ

Až na body 7 a 9 vše mám.. Postačil by mi prosím jen postup a pak to snad a konečně dám dohromady.
Přeji pěkný zbytek dne.

Kajman

vanok · 15. 03. 2013 15:33 — Editoval vanok (15. 03. 2013 15:35)

Ahoj ↑ kajman:,
Mozes napisat co si uz skusal robit v tych delikatnych bodoch?
Inac, co sa tyka osy, mozes si precitat, co som napisal tu

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=34922&p=6

V prispevku#127

kajman · 15. 03. 2013 17:07

↑ vanok:

Nebudu si hrát na hrdinu a na rovinu řeknu, že nevím jak na to..

kajman · 15. 03. 2013 17:24

↑ kajman:

Nechápu tu 7 otázku.. nevím co po mě ani chtějí.. ale domnívám se a řeknu to nematematicky.. že se ten bod C jakoby ozrcadlí přes přímku , která je dána body AB?

brodzko · 15. 03. 2013 17:27

V 7) ak som ju správne pochopil chceš bod osovo súmerný podľa priamky AB. Mňa by napadlo nájsť si priamku AB, kolmicu na AB cez C a potom kružnicu so stredom v priesečníku AB a kolmice, s polomerom rovným vzdialenosti C od AB. Druhý priesečník kružnice a kolmice potom bude bod C'. Ale možno je aj jednoduchší spôsob :)

vanok · 15. 03. 2013 20:59

↑ kajman:,
Ako som ti napisal, mozes pouzit odkaz na 9), co som ti dal vyssie, co ti da rovnice hladanych osy ( vnutornej aj vonkajsej)
Ale ak poznas dobre geometriu trojuholnika tak mozes vyuzit tuto vetu (co tu dam len pre vnutornu os)
V nejakom trojuholniku $ABC$ kde $I \in [AB]$ , priamka $(CI)$ je vnutorna os z vrcholu $C$ len a len ked $\frac{CA}{CB} = \frac{IA}{IB}$ .
Tak ju mozes vyuzit na najdenie rovnice priamky $(CI)$

Co sa tyka otazky 7)
Je tiez viacero moznosti.
Tak ti dam jeden navod, co ta moze doviest k rieseniu.
Je uzitocne najst bod $X$ , taky ze vektor $\overrightarrow{CX}$ je kolmy z $\overrightarrow{AB}$ .
( ide o pouzitie skalarneho sucinu )
Rozmyslaj a pokracuj.

Bolo by dobre, ak by si dal na forum vsetko co si skusal sam robit ( to su tu take pravidla).