Matematické Fórum

Innos · 15. 03. 2013 17:04

Zdravím,

jelikož není matematika má silná stránka, tak mám problém s tímto příkladem:

Železná součástka tvaru komolého rotačního kužele má poloměr dolní podstavy r1 = 4 cm a poloměr horní podstavy r2 = 1,5 cm. Svíra s rovinou podstavy úhel 28°26'. Kolik součástka váží? Ró Fe = 7,8 g/cm3.

Předem děkuji za pomoc.

Freedy · 15. 03. 2013 18:02 — Editoval Freedy (15. 03. 2013 18:34)

Komolý kužel vznikne rotací lichoběžníku, kde jedna je kolmá na obě dvě protější strany.
Takže máš vlastně lichoběžník:

Znáš r1 znáš r2 a úhel který je na obrázku vyznačený.
Trojúhelník ADS je pravoúhlý takže pomocí tangens daného úhlu vypočítáš stranu SD která je stejná jako strana BC a to je výška kužele, kterou potřebuješ.
Objem komolého kužele je:
$V=\frac{\pi h}{3}*(r_1^{2}+r_{1}r_{2}+r_{2}^2)$

Vypočítáš objem a ve výsledku už jen dosadíš do vzorce $\varrho =\frac{m}{V}$ a vypočítáš hmotnost dané součástky

Innos · 15. 03. 2013 18:21

Dobře, začal jsem vše dělat podle návodu a pokud bych chtěl výpočet provést pomocí funkce sinus, tak bych musel vypočítat sin 28°26' = Vt/s. Bohužel ani jednu cifru neznám... jak na to?

Innos · 15. 03. 2013 18:29

Spočítal jsem tangens a Vt mi vyšlo 1,1 cm.
Spočítal jsem podle vzorce V a to mi vyšlo 27,742 cm3.
Spočítal jsem hmotnost a ta mi vyšla 216,4 g.

Snad je to správně.

Děkuji za rady.

Freedy · 15. 03. 2013 18:32

↑ ((:-)): Díky za opravu, samozřejmě že tangens

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2013 17:04

Komolý kužel

#2 15. 03. 2013 18:02 — Editoval Freedy (15. 03. 2013 18:34)

Re: Komolý kužel

#3 15. 03. 2013 18:21

Re: Komolý kužel

#4 15. 03. 2013 18:29

Re: Komolý kužel

#5 15. 03. 2013 18:32

Re: Komolý kužel

Zápatí