Matematické Fórum

Dobrý den, připravuji se na maturitu z matematiky a narazila jsem na dva příklady, se kterýma si vůbec nevím rady. Oba spadají do planimetrie:

1) Sestrojte lichoběžník ABCD, je-li , AC=4cm, BD=5cm a úhel uhlopříček .
Tuším, že se jedná o nepolohovou úlohu, tudíž můžeme začít jedním z úhlů. Také pravděpodobně využijeme množin bodů dané vlastnosti, ale nevím, jak konkrétně začít, jak množiny aplikovat.

2) Nad poloměry půlkružnice jako nad průměry jsou sestrojeny dovnitř dvě půlkružnice. Určete poloměr kružnice, která se dotýká všech tří polokružnic.   
S tímhle příkladem si bohužel nevím rady vůbec. Musím najít střed hledané kružnice, která se dotýká tří polokružnic. Opět využijeme množiny bodů daných vlastností v rovině? Nevím...

Děkuji za každou nápovědu. Hezký zbytek dne