Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 03. 2013 19:20
Metrické vlastnosti
Dobrý večer ,potrebovala by som vás velmi súrne pomôct s jedným príkladom .Budem velmi vdačná led mi to niekto pomôže vypočítat a zároven aj vysvetlí ako som sa k výsledku dopracovala.
V rovine 
?leží štvorcová podstava ABCD (![$A=[1,1,?] ,C=[4,?,0]$](/mathtex/35/3532e7cbad07ca259aafecb4ab1a3fe7.gif "kopírovat do textarea")
) .AE je jeho výškou ![$E=[-1,?,?]$](/mathtex/6b/6b3b911d0ad676aa4b26617ff2a25781.gif "kopírovat do textarea")
a)vypočítajte objem kvádra
b)vošla by sa do tohto telesa špajla dlhá 5 jednotiek ?
Dokázal by mi stým niekto pomôct ? Velmi by mi to pomohlo . :)
Offline
#2 16. 03. 2013 21:17
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Metrické vlastnosti
↑ jeany:
1) Jelikož body A a C leží v rovině zadané, pak po dosazení souřadnic bodu do rovnice musí rovnice platit.
Tzn., že dosadíš do rovnice souřadnice bodu - u bodu A jsou to hodnoty x a y a dopočítáš z, u bodu C podobně, jen dopočítáš y
2) AC je úhlopříčka čtverce, umíš určit vzdálenost dvou bodů, a umíš vypočítat případně stranu čtverce
3) AE je hrana kolmá k podstavě, tzn., že vektor AE má stejný směr, jako vektor normálový zadané roviny
n=(1;1;1) AE=E-A=(-1-1;?;?)=(-2;?;?) takže místo otazníků musí být -2 a -2, aby z toho šel vytvořit vektor (1;1;1) - a umíme tedy dopočítat souřadnice bodu E
4) AE je výška kvádru
5) můžeme tedy vypočítat objem
b) ohledně špejle - největší špejle, která se tam vejde je délka tělesové úhlopříčky a to je vzdálenost CE
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline