Matematické Fórum

keNN · 17. 03. 2013 23:14 — Editoval keNN (17. 03. 2013 23:20)

Ahoj,

mel bych tu jeden priklad,

(n-1)!/(n-2)! - n!/(n-1)! jsem se dopracoval k (n-1)(n-1)!-n!/ (n-1)! co s tim ted? mam to vytknout neak ze ten citatel ale jak se to dela?

dikes

Panassino

Společný jmenovatel najdeme
$\frac{(n-1)!}{(n-2)!}-\frac{n!}{(n-1)!}=\frac{(n-1)(n-1)!-n!}{(n-1)!}$
$\frac{(n-1)(n-1)!-n!}{(n-1)!}=\frac{(n-1)(n-1)!-n(n-1)!}{(n-1)!}$

vytkneme
$\frac{(n-1)!((n-1)-n)}{(n-1)!}=-1$

keNN · 18. 03. 2013 10:29

Dik,

A kdyz mam (n+1)!/(n+2)! - n!/(n+2)! + n!/(n+1)! , tak sem vypocital ze to vyjde= (n+1)!-n!+n!(n+2)/(n+2)!, jak to mam opet pls vytknout? To vytykani neak vubec nechapu

byk7 · 18. 03. 2013 10:49

↑ keNN:

Už jsem psal, abys, prosím, používal ve svém zápisu závorky. Výrazy (n+1)!-n!+n!(n+2)/(n+2)! a ((n+1)!-n!+n!(n+2))/(n+2)! nejsou stejné! První varianta je
$\color{red}(n+1)!-n!+\frac{n!(n+2)}{(n+2)!}$
druhá varianta je
$\color{red}\frac{(n+1)!-n!+n!(n+2)}{(n+2)!}$
Vidíš rozdíl? Násobení/dělení má přednost před sčítáním/odčítáním!

Předpokládám ale, že máš na mysli druhou variantu. Můžeš vytknout n! :
$\frac{(n+1)!-n!+n!(n+2)}{(n+2)!}&=\frac{n!\big((n+1)-1+(n+2)\big)}{(n+2)!}=\frac{n!(2n+2)}{(n+2)!}= \\ &=\frac{2(n+1)!}{(n+2)!}=\frac{2}{n+2}$

keNN · 18. 03. 2013 12:45

jj promin ze sem to napsal necitelne diky moc

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2013 23:14 — Editoval keNN (17. 03. 2013 23:20)

Zjednoduste a urcete podminky - Kombinatorika

#2 18. 03. 2013 08:13 — Editoval Panassino (18. 03. 2013 08:15)

Re: Zjednoduste a urcete podminky - Kombinatorika

#3 18. 03. 2013 10:29

Re: Zjednoduste a urcete podminky - Kombinatorika

#4 18. 03. 2013 10:49

Re: Zjednoduste a urcete podminky - Kombinatorika

#5 18. 03. 2013 12:45

Re: Zjednoduste a urcete podminky - Kombinatorika

Zápatí