Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 03. 2013 21:01 — Editoval alofokolo (18. 03. 2013 21:03)
Slovní úloha
Dobrý večer. Potřebuji znát postup u tohoto příkladu, u kterého nevím co mám dělat(myslím ale, že vznikne soustava dvou rovnic, kdy jednou bude na pravé straně rovnice 1, a podruhé 0.5) : "Měňavky jsou živočichové, kteří se velice rychle rozmnožují. Každou minutu zdvojnásobí svůj počet, vložíme-li jednu do zkumavky, za 60 minut je zkumavka plná. Kdy je zkumavka zaplněna právě z poloviny?"
Výsledek :
Děkuji za případnou pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) alofokolo)
#2 18. 03. 2013 21:09
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Slovní úloha
↑ alofokolo: Ono sa to dá vyriešiť aj úvahou... keď vieme, že za 60 minút je skúmavka plná a každú minútu sa počet meňaviek zdvojnásobí, stačí od 60 minút odpočítať jednu minútu (keďže ide o zdvojnásobovanie počtu).
Dúfam, že je to zrozumiteľné.
Offline
#3 18. 03. 2013 21:13
#4 18. 03. 2013 21:17
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: Slovní úloha
↑ alofokolo: Dá sa to určite riešiť aj rovnicou, ale vznikol by tam nejaký logaritmus. Radšej som to ani neskúšala. :D
Offline
#5 18. 03. 2013 22:49
Re: Slovní úloha
Ten logaritmus by byl celkem jednoduchý
(Jedna) generační doba Měňavky trvá 1 minutu a za tu dobu se teda zdvojnásobí co do počtu
nicméně počet minut je stejný co počet generací (každou minutu přibude další generace)
2×2×2× ... ×2×1 každý ten násobek představuje jednu generaci, tedy kolik tam bude násobků 2, stejný počet bude i generací, v tomto případě tedy i stejný počet minut uplyne
2^60 = počet měňavek za oněch 60 minut, což nás teda nezajímá
Zajímá nás kdy jich bude polovina, to že násobení a dělení jsou k sobě operace takové, že jedna je pozitivní a druhá negativní, tedy se navzájem ničí, je asi jasné
2^60 / 2^1 = 2^59
logaritmem to je Log[2] (2^60 / 2^1) = 59
tedy log[2] (počet měňavek) = počet generací
Offline