Matematické Fórum

artur · 23. 03. 2013 09:44

Ako by ste počítali takýto príklad bez kalkulačky. Prvotný dojem keď tam vidím nakonci 25, tak hneď ma napadlo že to bude 5 čísla pred tým môžu konečný výsledok ovplyvniť.

http://oi46.tinypic.com/2j5az35.jpg

zdenek1 · 23. 03. 2013 09:59

↑ artur:

čísla pred tým môžu konečný výsledok ovplyvniť.

Konečný výsledek ovlivnit můžou, ale poslední cifru ne. Tvůj nápad je dobrý.

artur · 23. 03. 2013 10:11

No ja neviem , pretože pozri - ak by t bolo n na druhú číslo 84 225 - tiež končí na 25, aj na 225, čiže logicky ma napadne že posledná cifra bude 5, ale nie je to tak

Pivňa · 23. 03. 2013 10:28

pokud umocňuješ na druhou číslo s pětkou na místě jednotek, pak umocněné číslo bude končit na 25, naopak to nefunguje vždy.

Přesto je zde zajímavá závislost:
$(10n + 5)^{2} = 100n^{2}+100n + 25= 100n(n+1) + 25$

z toho plyne, že vyhovuje-li počet stovek v umocněném čísle rovnosti n(n+1), kde n je přirozené, pak lze odmocňovat zpaměti. Jinak musíš sáhnout po kalkulačce

artur · 23. 03. 2013 10:43

Dobre, ďakujem vám všetkým

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2013 09:44

Odmocnina čísla bez kalkulačky

#2 23. 03. 2013 09:59

Re: Odmocnina čísla bez kalkulačky

#3 23. 03. 2013 10:11

Re: Odmocnina čísla bez kalkulačky

#4 23. 03. 2013 10:28

Re: Odmocnina čísla bez kalkulačky

#5 23. 03. 2013 10:43

Re: Odmocnina čísla bez kalkulačky

Zápatí