Matematické Fórum

erzebet · 23. 03. 2013 19:02

Cestující pravidelně jezdí do zaměstnání a zpět MHD. Je známo, že doba čekání na příjezd MHD se pohybuje v mezích od 0 do 3 minut. Jaká je pravděpodobnost, že celková doba čekání zaměstnance na příjezd MHD během 23 pracovních dnů bude kratší než 80 minut ?
-v navode je spomenuta Lindebergova-Levyova centralni limitna veta, ale vzhladom na to ze netusim ako z toho vyratat strednu hodnotu a rozptyl nah. veliciny X-cakanie na prijazd MHD nemam ako vypocitat rozptyl a strednu hodnotu pre $\sum_{1}^{46} Xi$ ...poradi niekto?:))

JohnPeca18

predpokladam, ze doba cakania je uniformne rozdelenie a teda
$E(X_i)=\frac{0+3}{2}=1.5$
$Var(X)=\frac{(3-0)^2}{12}=\frac 3 4$
$E(\sum_{1}^{46} Xi)=\sum_{1}^{46}E(X_i)$
Pokial su nahodne veliciny nezavisle, tak soucet rozptylu je rozptyl souctu
$Var(\sum_{1}^{46} Xi)=\sum_{1}^{46}Var(X_i)$
No a na to treba nejak napasovat tu centralni limitni vetu, ktera z toho udela priblizne normalni rozdeleni nebo tak neco. To si uz nepamatuju ale na to by mel byt nejakej jednoduchej postup.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2013 19:02

pravdepododbnost

#2 24. 03. 2013 22:28 — Editoval JohnPeca18 (24. 03. 2013 22:29)

Re: pravdepododbnost

Zápatí