Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Analita v prostoru, osová souměrnost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 08. 01. 2009 19:46
Analita v prostoru, osová souměrnost
Zdravím mistry cifer a znamének...
Mám problém, určuju bod podle osové souměrnosti pomocí přímky p (x=-1+t; y=3+t; z=-2+3t) , ale nevím jak získat kolmici, která protíná daný bod (P=4,3,10) a průsečík těchto přímek. Obraz bodu už zobrazím. Napište mi prosím srozumitelný obecný postup ať to konečně pochopím bo ze skript jsem jelen!
Děkuju všem
Offline
#2 09. 01. 2009 00:32
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Analita v prostoru, osová souměrnost
Bodem proložíme rovinu kolmou k dané přímce. Tato rovina má normálový vektor rovný směroému vektoru přímky v=(1,1,3), má tedy rovnici
x+y+3z+d=0, protože v ní leží bod P, je d=-4-3-3*10=-37. Hledáme teď průsečík X této roviny s přímkou p. Dosadíme tedy za x,y,z souřadnice bodu ležícího na p (závislé na t), a určíme, pro jakou hodnotu t tento bod leží v rovině:
(-1+t)+(3+t)+3(-2+3t)-37=0
11t-41=0, t=41/11. Souřadnice průsečíku X už dopočítáme, obraz je pak P'=2X-P.
Možná tam mám numerickou chybu, tak prosím brát s rezervou (čekal bych hezčí výsledek).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Analita v prostoru, osová souměrnost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)