Matematické Fórum

kadedemon · 25. 03. 2013 08:27

Zdravím Vás, potřeboval bych poradit s tímto úkolem, sice jsem našel celý postup řešení, a tak ho celý zde napíšu a řeknu čemu v tom nerozumím, tak kdyby mi to někdo upřesnil.
Vše chápu akorát nevím, jak udělali tento odstavec spodní:
n2 = (1 + x0 , -2)
u * n2 = 0
x0 = 3/5
4(y0 - 2) = x0 + 1)^2
4(y0 - 2) = (3 / 5 + 1)^2

y0 = 66/25 dosadíme do (1)

20x - 25y + 54 = 0

Postup:
Určete rovnici tečny paraboly

4(x- 2) = (x + 1)^2

jež je rovnoběžná s přímkou

AB ( A(2,5) , B(-3,1)).

A řešení je toto:

p : x = 2 - 5t
y = 5 - 4t

u = (5,4) n1 = (4,-5)
t : 2(y - 2) + 2 (y0 - 2) = (x + 1)(x0 + 1)
(1 + x0)x - 2y + 9 + x0 - 2y0 = 0 (1)

Dále

n2 = (1 + x0 , -2)
u * n2 = 0
x0 = 3/5
4(y0 - 2) = x0 + 1)^2
4(y0 - 2) = (3 / 5 + 1)^2

y0 = 66/25 dosadíme do (1)

20x - 25y + 54 = 0

kadedemon · 25. 03. 2013 09:50

↑ kadedemon:
Nebo kdyby aspon jak došli k tomuto
y0 = 66/25 dosadíme do (1)

20x - 25y + 54 = 0

Cheop · 25. 03. 2013 09:54 — Editoval Cheop (25. 03. 2013 10:33)

↑ kadedemon:
Dospěli k tomu z tohoto:
$4(y_0-2)=\left(\frac 35+1\right)^2\\4y_0-8=\left(\frac 85\right)^2\\4y_0=\frac{64}{25}+8\\4y_0=\frac{264}{25}\\y_0=\frac{66}{25}$
a dosadili do tohoto: pro: $x_0=\frac 35$ $y_0=\frac{66}{25}$
$(1+x_0)x-2y+9+x_0-2y_0=0\\\frac{8x}{5}-2y+9+\frac 35-\frac{132}{25}=0$ -upravili na:
$20x-25y+54=0$

kadedemon · 25. 03. 2013 09:59

↑ Cheop:

Dobře už to chápu a jak došli teda k tomuto cíly
20x - 25y + 54 = 0

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2013 08:27

tečna k paroabole

#2 25. 03. 2013 09:50

Re: tečna k paroabole

#3 25. 03. 2013 09:54 — Editoval Cheop (25. 03. 2013 10:33)

Re: tečna k paroabole

#4 25. 03. 2013 09:59

Re: tečna k paroabole

Zápatí