Matematické Fórum

Vlad-777 · 25. 03. 2013 14:05

zdravim, nenapada mi, akym sposobom vypocitat tuto limitu

lim x->1

diky

byk7 · 25. 03. 2013 14:11

ta limita neexistuje

řešil bych to asi tak, že bych si napsal
$\lim\frac{3x-1}{1-x^2}=\lim$\frac{1}{1-x}-\frac{2}{1+x}$=\lim\frac{1}{1-x}-\lim\frac{2}{1+x}$
no a pro $x\to1^+$ a $x\to1^-$ jsou ty limity různé

Vlad-777 · 25. 03. 2013 14:18

menovatel je ale cely umocneny, nie len x, takze je vzdy kladny, nie?

Vlad-777 · 26. 03. 2013 19:02

tomuto nejak nerozumiem, 3/(x-1) ..po uprave je v tych dvoch zlomkoch delenie nulou

nedalo by sa to urobit cez zovretu limitu? teda $x\Rightarrow 1^{+}$ + a $x\Rightarrow 1^{-}$ ...obidva sa blizia k $+\infty$

martisek · 26. 03. 2013 20:11

↑ byk7:

Pozor ! $\lim_{x\to 1}\frac{3}{x-1}\not=\infty$ Tato limita neexistuje....

MirekH · 26. 03. 2013 20:31

A nešla by prostě použít limita součinu?
$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{3x - 1}{(1 - x)^2} = \lim_{x \rightarrow 1} (3x - 1) \cdot \lim_{x \rightarrow 1} \frac{1}{(1 - x)^2} = 2 \cdot (+\infty) = +\infty$

Bati · 26. 03. 2013 20:46

↑ MirekH:
Jo, to je samozřejmě správně. Funkce $3x-1$ je spojitá v 1.

martisek · 26. 03. 2013 22:18

↑ MirekH:

To je přesně ono.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2013 14:05

limita

#2 25. 03. 2013 14:11

Re: limita

#3 25. 03. 2013 14:18

Re: limita

#4 25. 03. 2013 18:58 Příspěvek uživatele byk7 byl skryt uživatelem byk7. Důvod: radši končím ... :/

#5 26. 03. 2013 19:02

Re: limita

#6 26. 03. 2013 20:11

Re: limita

#7 26. 03. 2013 20:31

Re: limita

#8 26. 03. 2013 20:46

Re: limita

#9 26. 03. 2013 22:18

Re: limita

Zápatí