Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 03. 2013 15:14

Keeeeke
Příspěvky: 225
Reputace:   1 
 

Důkaz - stereometrie

Ahoj,
řešim důkaz ze stereometrie, ale nevim si s tim rady. Mohl by mi nekdo poradit?

Kružnice $k_1,k_2$ se středy $S_1,S_2$ se protínají v bodech A,B. Tečna k oběma kružnicím vedená blíže bodu B se dotýká $k_1$ v bodě M a $k_2$ v bodě N. Dokaž, že platí $|\sphericalangle S_1AS_2|=2\cdot |\sphericalangle MAN|$

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Keeeeke)

#2 25. 03. 2013 16:42 — Editoval martisek (25. 03. 2013 17:10)

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: Důkaz - stereometrie

↑ Keeeeke:

$|\sphericalangle S_1AM|=|\sphericalangle S_1MA| =\alpha$ (rovnoramenný trojúhelník)

$|\sphericalangle AMN|= 90- \alpha$

Podobně

$|\sphericalangle S_2AN|=|\sphericalangle S_2NA| =\beta$

$|\sphericalangle ANM|= 90- \beta$

$|\sphericalangle NAM|= \alpha + \beta$

$|\sphericalangle S_1AS_2|= \alpha + (\alpha + \beta)+ \beta$

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson