Matematické Fórum

steeldog · 26. 03. 2013 13:09

ahoj, pls s timto bych potreboval pomoct...

Určete počet prvků tak, aby
a) cpočet čtyřčlenných kombinací z nich vytvořených byl dvacetkrát větší než počet dvoučlenných kombinací
b) pri zvetseni poctu prvku o jeden se počet triclennych kombinaci zvetšil o 21

dekuji

Cheop · 26. 03. 2013 13:18 — Editoval Cheop (26. 03. 2013 13:31)

↑ steeldog:
1)
${n\choose 4}=20\cdot {n\choose 2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

2)
${n+1\choose 3}-{n\choose 3}=21$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

marnes · 26. 03. 2013 13:19

↑ steeldog:

a) K(2;n).20=K(4;n)
b) K(3;n)+21=K(3;n+1)

steeldog · 26. 03. 2013 13:54

↑ Cheop:

díky oboum :)

Lenka7 · 14. 12. 2014 14:34

↑ Cheop:
zdravím
Rozepsal byste mi prosím zybtek postupu.
(k tomuto: ${n\choose 4}=20\cdot {n\choose 2}$ dojdu, ale dál nevím jak to rozepsat a dostat se k výsledku n)
Předem díky.

misaH · 14. 12. 2014 14:39

↑ Lenka7:

Veď to dosaď.

$\frac {n (n-1)(n-2)(n-3)}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=20\cdot \frac {n (n-1)}{2\cdot 1}$

Lenka7 · 14. 12. 2014 14:46

Děkuju moc :) to jsem přesně potřebovala

misaH · 14. 12. 2014 15:01

↑ Lenka7:

:-)

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2013 13:09

Kombinatorika

#2 26. 03. 2013 13:18 — Editoval Cheop (26. 03. 2013 13:31)

Re: Kombinatorika

#3 26. 03. 2013 13:19

Re: Kombinatorika

#4 26. 03. 2013 13:54

Re: Kombinatorika

#5 14. 12. 2014 14:34

Re: Kombinatorika

#6 14. 12. 2014 14:39

Re: Kombinatorika

#7 14. 12. 2014 14:46

Re: Kombinatorika

#8 14. 12. 2014 15:01

Re: Kombinatorika

Zápatí