Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 03. 2013 19:59

Iva 22
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

nekonecne ciselne rady

Zdravim, chcem Vas poprosit o pomoc.....uz niekolko dni sa trapim nad tym, potrebujem zistit  comu sa rovna ciastocny sucet  n-teho clenu nekonecneho ciselneho radu $\sin \varphi+\sin 3\varphi +\sin 5\varphi +...$ Viem, ze to musim roznasobit nejakym vyrazom a potom pouzit vzorce goniometrickych funkcii.....

Offline

 

#2 27. 03. 2013 21:58 — Editoval martisek (27. 03. 2013 21:59)

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: nekonecne ciselne rady

↑ Iva 22:

$\sin \varphi+\sin 3\varphi +\sin 5\varphi +...+\sin(2n-1)\varphi =\[  \sin(2n-1)\varphi+ \sin \varphi \] +\[ \sin (2n-3)\varphi + \sin 3\varphi \] + ....$

a na hranaté závorky bych poštval vzoreček $\sin \alpha +\sin \beta$

(anebo mohu prozradit výsledek, který lze dokázat matematickou indukcí).


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#3 27. 03. 2013 22:11 — Editoval vanok (27. 03. 2013 22:12)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: nekonecne ciselne rady

Maly doplnok: je to mozne dokazat aj vdaka komplexnym cislam, tym ze sa vyuziju vlasnosti tohto vyrazu: $\cos x +i \sin x$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 27. 03. 2013 22:28

Iva 22
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: nekonecne ciselne rady

a mohli by ste mi prosim Vas prezradit ten vysledok?

Offline

 

#5 27. 03. 2013 23:04

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: nekonecne ciselne rady

↑ Iva 22:

Mělo by vyjít $\frac {\sin ^2 n\varphi} {\sin \varphi}$ .


Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson