Matematické Fórum

Sherlock · 28. 03. 2013 14:11

Ahoj,

Vypočítej poloměr kružnice opsané trojúhelníku ABC, ve kterém $a=26.5cm$ a $\alpha :\beta :\gamma =2:3:4$ .

Samozřejmě jsem si jednoduše vypočítal velikosti úhlů ( $2x+3x+4x=180$ ) a dosadil do $r=\frac{a}{2sin\alpha }$ :DD A bylo to správně.

Ale zajímá mě --- je tu dostupné i jiné řešení (trigonometričtější) ? Jestli ano, mohl by mě někdo mírně nasměrovat? :)

byk7 · 28. 03. 2013 14:18

↑ Aktivní:

To co si použil je v podstatě sinová věta, co víc trigonometričtějšího by sis představoval?

mizujuggle · 29. 03. 2013 00:07

↑ Aktivní:
No, trigonometrickejšie to snáď už nejde, možno však geometrickejšie. Máš vypočítané uhly. Skús použiť vetu o obvodovom a stredovom uhle, následne vlastnosti tetivy a vety platiace pre pravouhlý trojuholník. Automaticky dostaneš polomer. V podstate by si tak vedel i dokázať sinusovú vetu.

byk7 · 29. 03. 2013 00:11

↑ mizujuggle:

Však o tom mluvím, to v podstatě používá sinovou větu.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2013 14:11

Poloměr kružnice opsané, trigonometrie

#2 28. 03. 2013 14:18

Re: Poloměr kružnice opsané, trigonometrie

#3 29. 03. 2013 00:07

Re: Poloměr kružnice opsané, trigonometrie

#4 29. 03. 2013 00:11

Re: Poloměr kružnice opsané, trigonometrie

Zápatí