Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 03. 2013 15:05

X3R0Cz
Příspěvky: 98
Reputace:   0 
 

funkce s logaritmem

Ahoj, potřeboval bych zkontrolovat výsledek tohoto příkladu:

Maximálním definičním oborem reálné funkce jedné reálné proměnné definované předpisem $f(x)=\sqrt{\log_{_{4}}(x-2)}$ je množina:

Já jsem postupoval tak, že jsem si napsal, že $\log_{4}(x-2)\ge 0$ a poté načrtnul dva grafy: jeden pro x a druhý pro (x-2) tedy posunutý o číslo 2 na ose x směrem doprava a vyšlo mi, že  $D(f)= \langle4,+\infty \rangle$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) X3R0Cz)

#2 29. 03. 2013 15:15

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: funkce s logaritmem

↑ X3R0Cz:

Ahoj, potřeboval bych zkontrolovat výsledek tohoto příkladu:

Špatně.
$\begin{cases}x-2>0\\\log_4(x-2)\ge0\end{cases}$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 29. 03. 2013 21:27

X3R0Cz
Příspěvky: 98
Reputace:   0 
 

Re: funkce s logaritmem

Takže výsledek má být $(2,\infty )$?

Offline

 

#4 29. 03. 2013 21:31 — Editoval martisek (29. 03. 2013 21:31)

martisek
Příspěvky: 914
Škola: MU Brno
Pozice: učitel, FSI VUT v Brně
Reputace:   52 
 

Re: funkce s logaritmem

↑ X3R0Cz:

Je-li $x\in (2,\infty )$, je definován logaritmus. Je ale za této podmínky vždy definována ta odmocnina?

Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.

Offline

 

#5 03. 04. 2013 16:04

X3R0Cz
Příspěvky: 98
Reputace:   0 
 

Re: funkce s logaritmem

Asi se trochu ztrácím - můžete mi prosím napsat, kde dělám tu chybu?

Ať to počítám jak počítám, výsledek mi pořád vychází $\langle4,\infty )$

Offline

 

#6 03. 04. 2013 16:16

cryogenic
Příspěvky: 146
Škola: cuni
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: funkce s logaritmem

$\log_{4}(x-2)\ge 0$
$\log_{4}(x-2)\ge \log_{4}(1)$

Offline

 

#7 03. 04. 2013 16:29

X3R0Cz
Příspěvky: 98
Reputace:   0 
 

Re: funkce s logaritmem

díky! :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson