Matematické Fórum

Diamanticek1 · 29. 03. 2013 15:35

Dobrý den, moc prosím o pomoc, s kamarádkou (LukeK95) máme zadané příklady. Většinu příkladů jsme s Vaší pomocí vypočítat zvládly, ale věci, které zde byly již vypočítané, se smazaly (jak v příkladech postupovat, i samotné výpočty od jiných uživatelů). Chtěly jsme si to přepsat na papír dnes a nepočítaly jsme s tím, že se vše smaže, což by se dít nemělo. Proto prosím ještě jednou, jestli by se na to někdo nepodíval. Budu vděčná za vaši ochotu.

Je dán hranol s podstavou pravoúhlého trojúhelníka, poměr odvěsen a:b=3:4. Výška hranolu je o 2cm kratší než delší odvěsna. Povrch hranolu je 468 cm čtverečných. Jaký bude objem?

cyrano52 · 29. 03. 2013 16:15

↑ Diamanticek1:

Ahoj, máme tento trojboký hranol:

Poměr $a:b=3:4$ můžeme využít tak, že si stanovíme:

$a=3k$
$b=4k$
$c=\sqrt{9k^{2}+12k^{2}}=5k$

O výšce v máme informaci, že je o 2 menší než delší odvěsna, tzn. $v=b-2=4k-2$ . Nyní můžeme dosadit do vzorce na výpočet povrchu a vypočítat k, takže:

$P=2*\frac{ab}{2}+va+vc+vb$
$468=12k^{2}+(4k-2)3k+(4k-2)5k+(4k-2)4k$

Dostaneme kvadratickou rovnici: $0=60k^{2}-24k-468$
Vyjdou nám dva kořeny, přičemž jeden z nich je záporný --> ten nepoužijeme:

$k=3$

Dopočítáme strany a dosadíme do vzorce na výpočet objemu $V=S_{p}*v$ , což už nechám na tobě. :)

LukasM · 29. 03. 2013 16:23

↑ Diamanticek1:
Odpověď cyrana52 je vyčerpávajcí (možná až moc :-)), takže k tomu nic psát nebudu. K tomu smazání. Pokud jsem dobře pochopil co se děje, tak se nic nesmazalo. Samo se nic nesmaže. Jde ale pravděpodobně o to, že vám odpovídala ((:-)), které ale někdo někde asi pobořil bábovičky (nevím o co šlo a kdo byl v právu, ani mě to nezajímá), na což dospěle zareagovala tak že se urazila, vyhlásila svůj odchod z fóra a zřejmě za sebou maže příspěvky. To je asi pravděpodobná příčina. Pokud to tak je, tak asi není jiné možnosti než si to spočítat znova, nebo poprosit znovu o pomoc někoho dalšího. Na mazání příspěvků mají jejich autoři myslím právo, ať už jsou pohnutky jakékoli.

Diamanticek1 · 29. 03. 2013 16:26

↑ cyrano52: Lze napsat takto? $\frac{3k\cdot 4k}{2}\cdot v => \frac{108}{2}\cdot 10=> V=540cm^{3}$

cyrano52 · 29. 03. 2013 16:27

↑ Diamanticek1:
Ano, je to vlastně rychlejší postup :).

Diamanticek1 · 29. 03. 2013 16:29

↑ LukasM: Dobře, děkuju za informaci. Taktéž si myslím, že paní ((:-)) odešla z fóra, což je škoda. Dokázala dobře poradit a opravdu to pani myslelo. Už jsem zkusila poprosit ostatní, za což jim jak jinak také děkuji :)

Diamanticek1 · 29. 03. 2013 16:30

↑ cyrano52: Budu se opakovat, ale i vám děkuji za vstřícný přístup/postup a vysvětlení :)

cyrano52 · 29. 03. 2013 16:36

↑ Diamanticek1:

Není vůbec zač. :)

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2013 15:35

Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#2 29. 03. 2013 16:15

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#3 29. 03. 2013 16:23

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#4 29. 03. 2013 16:26

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#5 29. 03. 2013 16:27

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#6 29. 03. 2013 16:29

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#7 29. 03. 2013 16:30

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

#8 29. 03. 2013 16:36

Re: Objemy a povrchy těles (sterometrie)

Zápatí