Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, chci se zeptat jak vypočítám střed kružnice opsané v trojúhelníku jestliže mám zadány tyto body:![kopírovat do textarea $A[5,- 4] B[3,2] C[-1,4]$](/mathtex/58/58986ff3a416a231ec8a3f3451389be4.gif)
Dá se to řešit že to vypočítám tak, že si vemu dvě souřadnice třeba B a C
a bude to Xa +Ya/lomeno 2 , Xb + Yb/lomeno 2 (omlouvám se nevím jak se v tom editoru dělá pořádně :(
a výjdou mi dvě souřadnice [2,3]. Je toto správný postup počítání středu kružnice opsané v trojúhelníku?
V úterý totiž píšu písemku a potřebuju toto umět . děkuju moc
Offline
↑ VoiD:
Například osa strany AB.
Osa je přímka, která je kolmá na danou úsečku a prochází jejím středem.
Určíme její obecnou rovnici: 
Koeficienty a,b jsou souřadnice normálového vektoru této přímky, tj, vektoru, který je na tuto přímku kolmý, neboli je rovnoběžný s vektorem
.

Koeficient c dopočítáme pomocí libovolného bodu, který na dané přímce (ose) leží, tím je například střed strany AB...![kopírovat do textarea $S_{AB}=[4,-1]$](/mathtex/c6/c67ef0cf3b5851cb4f0f26567ec5552d.gif)
.....odtud 
Tedy osa strany AB má rovnici: 
Offline
↑ VoiD:
V tomto případě to udělat nejde.
Pokud máš vektor (-2,6) a z něho uděláš vektor (6,2), tak dostaneš vektor, který je KOLMÝ k (-2,6).
Protože skalární součin těchto vektorů (-2).6+6.2=0, což znamená, že jsou tyto vektory kolmé.
V tom příkladě to udělat nelze, protože vektor (6,2) by už nebyl normálovým vektorem té přímky (osy) (byl by tzv. směrovým vektorem), a nemohli bychom použít jeho souřadnice do obecné rovnice přímky, kterou jsme hledali.
Offline