Matematické Fórum

Akcope · 01. 04. 2013 16:38

Ahoj, mám takovéhle zadání:

Spočtěte délku křivky $x=e^{t}\sin t,y=e^{t}\cos t;t\in [0,\pi ]$ .

Po dosazení do $L=\frac{1}{2}\int_{t1}^{t2}\sqrt{x'^{2}+y'^{2}}$ vychází následující integrál:

$\frac{1}{2}\int_{0}^{\pi }\sqrt{(e^{t}\cos t+e^{t}sint)^{2}+(e^{t}\cos t-e^{t}sint)^{2}}dt$

Neví někdo prosím, jak tenhle výraz upravit, abych ho mohl zintegrovat? Děkuji.

user · 01. 04. 2013 16:45

Ahoj,
bude stačit použít
$(a\pm b)^2$

Akcope · 01. 04. 2013 16:59

↑ user:

Jasně, už to asi vidím, zkoušel jsem to předtím, ale koukám, že jsem si to špatně roznásobil. Díky :)

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2013 16:38

Délka křivky dané parametricky (Nepříjemný integrál)

#2 01. 04. 2013 16:45

Re: Délka křivky dané parametricky (Nepříjemný integrál)

#3 01. 04. 2013 16:59

Re: Délka křivky dané parametricky (Nepříjemný integrál)

Zápatí