Matematické Fórum

Cmana · 02. 04. 2013 19:42

Dokažte, že přímky AB a CD v prostoru jsou různoběžné. Najděte jejich průsečík. A[-3;-5;1] B[1;-8;0] C[8;-12;7] D[14;-16;9]. Udělal jsem si vektory (B-A) a (D-C) pak jsem si z toho vyjádřil parametrickou rovnici jak pro úsečku p tak i pro úsečku q (ale nejsem si jist jestli to takhle můžu udělat) pak jsem se pokusil vypočítat ten průsečík a vyšli mi nějaky nesmysli. Potřeboval bych prosím poradit s tímto příkladem nebo aspoň trochu nasměrovat jak bych to měl udělat. Děkuji :)

martisek · 02. 04. 2013 20:21

↑ Cmana:

Postup je dobře, ale častá chyba je, že parametr v obou přímkách je označen stejně. Parametry je třeba označit každý jinak - třeba u, v. Dostaneme soustavu tří rovnic pro dvě neznámé, která může mít:

a) nekonečně mnoho řešení - pak je to jedna a tatáž přímka,
b) jedno řešení - pak jsou to různoběžky (to by mělo vyjít tady)
c) žádné řešení - pak jsou to buď rovnoběžky (jsou-li rovnoběžné směrové vektory), anebo mimoběžky (různoběžné vektory).

Cmana · 02. 04. 2013 20:42

↑ martisek:

Jojo díky mám to :)

děda2 · 02. 04. 2013 20:46

vnuk má problém s logaritmy a mně už to nic neříká
log( 1/3+x)=log 1/3 - logx
Pomůže mi s tím někdo ?, Díky.

jelena · 02. 04. 2013 21:03

↑ děda2:

Zdravím Vás, jen si, prosím, založte pro sebe a pro vnuka samostatné téma a nepište do "cizích témat" viz pravidla. Děkuji.

Materiály

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2013 19:42

Vzájemná poloha přímek v prostoru

#2 02. 04. 2013 20:21

Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru

#3 02. 04. 2013 20:42

Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru

#4 02. 04. 2013 20:46

Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru

#5 02. 04. 2013 21:03

Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru

Zápatí