Matematické Fórum

domin.a · 03. 04. 2013 14:33

Dobrý den.Chtěla bych se zeptat, jak řešit ty to příklady. Nevidím v tom souvislosti sice vím, za jakých podmínek je něco rovnoběžné,ale příklady nikdy správně nevyřeším.

Brano · 03. 04. 2013 14:47

ked mas priamku vyjadrenu parametricky tak to, ze $p\subseteq\rho$ "overis" lahko tak, ze to vyjadrenie $p$ dosadis do $\rho$ a tato rovnost musi byt splnena pre vsetky $t$ a teda
$0=x+2y-z-10=(a-t)+2(1+bt)-(2-2t)-10=t(2b+1)+a$
musi byt splnene pre vsetky $t$ takze koeficienty musia byt nulove, cize
$a=0$ a $2b+1=0$ t.j. $b=-1/2$

potom si mozes uvedomit, ze to ze je $p$ rovnobezna s $\rho$ znamena, ze lezi v rovine rovnobeznej s $\rho$ , ale to su roviny $x+2y-z+c=0$ cize aby $p$ lezala v niektorej z nich, tak staci aby koeficient pri $t$ (z predchadzajuceho pripadu) bol nula t.j.
$b=-1/2$ (a $a\not=0$ aby $p\not\in\rho$ )
vsimni si, ze to je to iste ako povedat, ze smerovy vektor $p$ je kolmy na normalovy vektor $\rho$ t.j. ze maju nulovy skalarny sucin.

a potom aby bola roznobezna t.j. aby nebola rovnobezna staci zobrat $b\not=-1/2$

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2013 14:33

vzájemná poloha

#2 03. 04. 2013 14:47

Re: vzájemná poloha

Zápatí