Matematické Fórum

adasek007 · 03. 04. 2013 16:24

potřebovala bych pomoci vypočítat rovnice přímek když mám zadání
-napiš obecnou rovnici přímky p=RS jestliže R(4,6) a S (-4,4)
-vypočítat vzdálenost bodu T(2,-8) od přímky p
-napsat parametrickou rovnici m=TS
-vypočítat vzdálenost úhlu, který svírají přímky m a p
-vypočítat vzdálenost bodu R od přímky m

děkuji :)

marnes · 03. 04. 2013 16:27

↑ adasek007:
A kde je problém? Jak jsi postupovala v případě prvním?

adasek007 · 03. 04. 2013 16:30

vypočítala jsem si že $\vec{u}$ má souřadnice 8;2 a normálový vektor má souřadnice 2;-8 potom x:4-8t a y: 6-2t↑ marnes:

adasek007 · 03. 04. 2013 16:31

↑ adasek007: teda x:4+8t

marnes · 03. 04. 2013 16:36

↑ adasek007:
se směrovým vektorem souhlasím (8;2) upravím na (4;1) - normálový je teyd (1;-4)
Obecná rovnice je tedy ax+by+c=0, kde a=1 a b=-4 , tedy x-4y+c=0 a dopočítáš c. Zvládneme?

adasek007 · 03. 04. 2013 16:40

↑ marnes: c=28 takže rovnice bude x+4y+28=0

adasek007 · 03. 04. 2013 16:42

↑ adasek007: spletla jsem se ve znaménku c=-28

marnes · 03. 04. 2013 16:42

↑ adasek007:
zkus c ještě jednou!

marnes · 03. 04. 2013 16:43

↑ adasek007:

1.4-4.6+c=0
c=20

rovnice tedy x-4y+20=0

adasek007 · 03. 04. 2013 16:45

↑ marnes: teď mi to vyšlo -20

marnes · 03. 04. 2013 16:49

↑ adasek007:
úloha b) je dosazení do vzorce - známe ho?

adasek007 · 03. 04. 2013 16:52

↑ marnes: jo jo $|Ap|=|ax+by+c|$ / pod odmocninou $a^{2}+b^{2}$

marnes · 03. 04. 2013 16:53

↑ adasek007:
Umíme. Takže dosadit za x a y souřadnice bodu T

adasek007 · 03. 04. 2013 16:57

↑ marnes: $|1\cdot 2+4\cdot (-8)+20|$ a pod odmocninou bude $1^{2}+(-4)^{2}$

marnes · 03. 04. 2013 16:57

↑ adasek007:
Ne!

$|1\cdot 2-4\cdot (-8)+20|$ / $1^{2}+(-4)^{2}$

adasek007 · 03. 04. 2013 17:02

↑ marnes: omlouvám se za znaménko a vysledek bude 54/odmocnina ze 17 ??

marnes · 03. 04. 2013 17:04

↑ adasek007:
ano - případně je možno usměrnit

c) co potřebujeme k parametrické rovnici?

adasek007 · 03. 04. 2013 17:06

↑ marnes: směrová vektor normálový vektor

marnes · 03. 04. 2013 17:15

↑ adasek007:
ne. Směrový vektor a bod

adasek007 · 03. 04. 2013 17:16

↑ marnes: tak to známe ten bod T ne?

marnes · 03. 04. 2013 17:16

↑ adasek007:
T nebo známe i S. Je to jedno, který si vybereme

adasek007 · 03. 04. 2013 17:18

↑ marnes: a na to taky použiju ten vzoprec ax+by+c=0???

marnes · 03. 04. 2013 17:28

↑ adasek007:

Ne. to je obecná rovnice. Nyní chceme parametrické vyjádření

$x=a_{1}+tu_{1}$
$y=a_{2}+tu_{2}$ $t\in \mathbb{R}$

kde a1 a a2 jsou souřadnice bodu, kterým přímka prochází a u1 a u2 jsou souřadnice směrového vektoru

adasek007 · 03. 04. 2013 17:33

↑ marnes: vyšlo mi to x=2*6t y=-8-4t

adasek007 · 03. 04. 2013 17:34

směrovým vektorem mi vyšlo 6;-4

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2013 16:24

rovnice přímek

#2 03. 04. 2013 16:27

Re: rovnice přímek

#3 03. 04. 2013 16:30

Re: rovnice přímek

#4 03. 04. 2013 16:31

Re: rovnice přímek

#5 03. 04. 2013 16:36

Re: rovnice přímek

#6 03. 04. 2013 16:40

Re: rovnice přímek

#7 03. 04. 2013 16:42

Re: rovnice přímek

#8 03. 04. 2013 16:42

Re: rovnice přímek

#9 03. 04. 2013 16:43

Re: rovnice přímek

#10 03. 04. 2013 16:45

Re: rovnice přímek

#11 03. 04. 2013 16:49

Re: rovnice přímek

#12 03. 04. 2013 16:52

Re: rovnice přímek

#13 03. 04. 2013 16:53

Re: rovnice přímek

#14 03. 04. 2013 16:57

Re: rovnice přímek

#15 03. 04. 2013 16:57

Re: rovnice přímek

#16 03. 04. 2013 17:02

Re: rovnice přímek

#17 03. 04. 2013 17:04

Re: rovnice přímek

#18 03. 04. 2013 17:06

Re: rovnice přímek

#19 03. 04. 2013 17:15

Re: rovnice přímek

#20 03. 04. 2013 17:16

Re: rovnice přímek

#21 03. 04. 2013 17:16

Re: rovnice přímek

#22 03. 04. 2013 17:18

Re: rovnice přímek

#23 03. 04. 2013 17:28

Re: rovnice přímek

#24 03. 04. 2013 17:33

Re: rovnice přímek

#25 03. 04. 2013 17:34

Re: rovnice přímek

Zápatí