Matematické Fórum

zacatecnik2013 · 03. 04. 2013 20:47

V sérii 45 výrobků je 5 zmetků. Jaká je pravděpodobnost, že mezi 4 náhodně vybranými výrobky budou nejméně tři zmetky?

moje řešení:

Dobrých: 40
zmetků: 5

$m_{A}$ =C3(5)*C1(40)+C4(5)*C0(40)=405
P(A)=405/45 = 9

ale výsledek má být 0,00272 proadí mi prosím někdo v čem jsem udělal chybu ?

MirekH · 03. 04. 2013 22:12

Nejméně tři zmetky znamená právě tři nebo právě čtyři. Z pěti zmetků můžeme vybrat tři $K(3,5)$ způsoby a k nim jeden ze čtyřiceti dobrých, čtyři zmetky můžeme vybrat $K(4,5)$ způsoby. Celkový počet možností je $K(4,45)$ . Pravděpodobnost daného jevu je
$P = \frac{{5 \choose 3} \cdot 40 + {5 \choose 4}}{{45 \choose 4}} = 0,00272$
Tvoje chyba je tedy v tom, že jsi místo počtem všech možných kombinací dělil počtem výrobků.

zacatecnik2013 · 04. 04. 2013 17:22

Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2013 20:47

Pravděpodobnost

#2 03. 04. 2013 22:12

Re: Pravděpodobnost

#3 04. 04. 2013 17:22

Re: Pravděpodobnost

Zápatí