Matematické Fórum

metloska · 05. 04. 2013 23:31

u tohoto integrálu jsem použila substituci
$x^2+3x+3=t$
výsledek ale výjde dost "škaredě" na to jak vypadá zadání dá se použít jiná metoda? (nic mě nenapadá) :(

$\frac{x}{x^2+3x+3}$

Andrejka3 · 06. 04. 2013 00:05

Zkus rozdělit zlomek na dva, kde v jednom vyrobíš v čitateli derivaci jmenovatele (vhodné přičtení nuly a násobení jedničkou), a v druhém v čitateli již bude jen absolutní člen.
$\frac{x}{x^2+3x+3}=\frac{x\pm \text{něco}}{x^2+3x+3}$ a dostanes
$\text{číslo}\frac{2x+3}{x^2+3x+3}-\text{cosi}\frac{1}{x^2+3x+3}$ .
V druhém zlomku jmenovatel upravíš na čtverec a povede to na arctan.

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2013 23:31

integrál

#2 06. 04. 2013 00:05

Re: integrál

Zápatí