Matematické Fórum

white.kejt · 07. 04. 2013 14:25

Dobrý den! Prosím o pomoc s příkladem. První derivace má být podle x a druhá podle y:

$\sqrt[3]{(x^2 *y)} - ln(3x+2y)$

Příklad mi vyšel takto, ale vůbec si tím nejsem jistá $\frac{-2}{9}(x^{2})^{\frac{-5}{3}}-4$

Byla bych vděčná i za postup. Děkuji moc za pomoc

Emca21 · 07. 04. 2013 15:43

No, abych rekl, tak postup se mi zde vypisovat nechce.. Ale poradim ti (Jelikoz docela nechapu, jak ses dostala k tomuhle vysledku).
Pri derivovani vice promennych si musis uvedomit jedno dulezite pravidlo! V tvem pripade, kdyz derivujes podle x, pak je y konstanta. Predstav si treba misto y jako nejake cislo! A derivuj tak jak jsi zvykla! Mas tam ale slozene funkce, tak nezapomen na pravidla derivovani slozenych funkci!
Kdyz pak budes derivovat podle y, naopak si predstav x jako konstantu (zase si muzes predstavit nejake cislo) a derivuj tak, jak jsi zvykla z derivaci jedne promenne!

teolog · 07. 04. 2013 18:04 — Editoval teolog (07. 04. 2013 18:05)

↑ white.kejt:
Zdravím,
derivace podle x:
$\frac{\partial f}{\partial x}=\sqrt[3] {y}\cdot\frac23 x^{-\frac13}-\frac{3}{3x+2y}=\frac23 \sqrt[3]{\frac{y}{x}}-\frac{3}{3x+2y}$

Podle y to zkuste sama. Případně sem napište vlastní pokus i s postupem.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2013 14:25

Derivace více proměnných

#2 07. 04. 2013 15:43

Re: Derivace více proměnných

#3 07. 04. 2013 18:04 — Editoval teolog (07. 04. 2013 18:05)

Re: Derivace více proměnných

Zápatí