Matematické Fórum

ironhide · 07. 04. 2013 18:50

Zdravím,

Nevíte někdo jak od sebe de rozeznat obecnou rovnici pro kružnici a elipsu?
Pokud mi vyjdou v případě zadané rovnice přímky a kružnice dva průsečíky, je zadaná přímka ke kružnici vždy sečnou? Pokud bych měl vypočítat vzdálenost těchto průsečíku tak pomocí vektorového součinu?

Předem moc děkuji za odpověď:).

Cheop · 07. 04. 2013 20:13 — Editoval Cheop (07. 04. 2013 20:50)

↑ ironhide:
Obecná rovnice:
$Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0$ je:
pro $A=B$ - rovnicí kružnice
pro $A\,\ne\,B$ - rovnicí elipsy
Pokud vyjdou dva průsečíky kružnice a přímky 2 body - je tato přímka sečnou kružnice
Pro výpočet vzdálenosti těchto průsečíků využiješ vzorec pro vzdálenost 2 bodů.
Pokud ty průsečíky označím:
A, B a tyto body budou mít souřadnice:
$A=(a_1;\,a_2)\\B=(b_1;\,b_2)$ potom jejich vzdálenost bude:
$d=\sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2}$

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2013 18:50

kuželosečky - pár otázek na teorii

#2 07. 04. 2013 20:13 — Editoval Cheop (07. 04. 2013 20:50)

Re: kuželosečky - pár otázek na teorii

Zápatí