Matematické Fórum

bejf · 08. 04. 2013 00:41

Ahoj, ještě bych se potřeboval poradit se správným postupem.
Opět mám řešit v $\mathbb{C}$ rovnici:
$\bar x(x-1)=|x-1|^2$
Opět uvažuji $x=a+bi, \bar x=a-bi$ .
$\bar x \cdot x- \bar x=|a+bi-1|^2\nl (a-bi)(a+bi)-(a-bi)=(a-1)^2+b^2\nl a^2+b^2-a+bi=a^2-2ab+1+b^2\nl bi-a=1-2ab$
Zase si rozdělím rovnici na imaginární a reálnou část.

imaginární
$bi=0 \Rightarrow b=0$

reálná
$-a=1-2a\cdot 0\nl a=-1$

Tedy
$x=-1+0i$
$x=-1$

Je to tak správně? Já tam asi úplně moc chybu nevidím, nicméně výsledek má být $x=1$ .