Matematické Fórum

simonav · 08. 04. 2013 19:31

dobry den, mam priklad:
√(2x-x^2)<1+x
postupovala som: umocnila som pravu stranu...vypadlo mi potom 2x
na lavej strane zostalo -1<2x na druhu delila som 2
-1/2<x na druhu
avsak odmocnovat nemozem..lebo mi pod odmocnimou zostane zaporne cislo...preto sa chcem opytat kde v postupe som urobila chybu..pretoze ak si do pociatocnej rovnice dosadim 0,1,2, tak to sedi ...
dakujem..:)

byk7 · 08. 04. 2013 21:27

Za podmínky (!), že $0\le x\le 2$ můžeš nerovnici umocnit a dostaneš $2x-x^2<x^2+2x+1\Rightarrow-1<2x^2$ , což platí pro každé reálné číslo.

Řešením nerovnice je proto celý interval (nebo chceš-li definiční obor odmocniny) $\langle0,2\rangle$ .

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2013 19:31

rovnice s odmocninami

#2 08. 04. 2013 21:27

Re: rovnice s odmocninami

Zápatí